Astronomía Cuántica: el experimento de la doble ranura a escala cósmica

Por :Heber Rizzo

El conjunto Allen de Telescopioslos detectores de radioondas de banda angosta que están siendo construidos por el Instituto SETI y la Universidad de California, Berkeley.

Este es el artículo final de una serie de cuatro, cada uno de ellos con una explicación separada de diferentes fenómenos cuánticos. Cada artículo es una pieza de un mosaico, de modo que se necesita cada uno de ellos para comprender la explicación final del experimento de astronomía cuántica que proponemos, utilizando posiblemente el Conjunto Allen de Telescopios y los detectores de radioondas de banda angosta que están siendo construidos por el Instituto SETI y la Universidad de California, Berkeley.

En los tres ensayos precedentes discutimos el experimento de la doble ranura de Young, donde se demostró que la luz se comportaba como una onda. También discutimos el nacimiento de la física cuántica donde también se demostraba que la luz se comportaba como una partícula. En el segundo artículo discutimos una limitación básica en las mediciones impuesto por el Principio de Incertidumbre de Heisenberg y como uno podía “comerciar” conocimiento de una medida por otra. En el artículo tres, discutimos el concepto de cognoscibilidad e incognoscibilidad de John Bell, y luego el experimento Gedanken (pensado) de John Wheeler creando un experimento de doble ranura a escala cósmica que requiere cables de fibra óptica inmensamente grandes, en el orden de miles de millones de kilómetros de largo. Lo que discutiremos en este artículo es la aplicación del concepto de cognoscibilidad e incognoscibilidad de John Bell que aplicaremos ahora al principio de incertidumbre para tratar de realizar el experimento cósmico de doble ranura de John Wheeler en distancias cósmicas.

Sin embargo, para poder realizar este experimento deberemos lograr un sustituto para estos imposiblemente largos cables de fibra óptica, y aquí es donde el nuevo Conjunto Allen de Telescopios del Instituto SETI y sus detectores de radioondas de banda angosta pueden jugar un papel importante.
Los proyectos de radio de SETI utilizan el hecho de que, al menos por lo que conocemos, no existe ninguna fuente natural (es decir, no tecnológica) de radioondas que pueda generar un canal de radio en bandas muy angostas. Cuando se sintoniza una estación en un receptor de radio, uno gira ligeramente el dial y se encuentra con otro canal. Sin embargo, si se sintoniza una radio-galaxia, puede girarse el dial muchas veces y todavía mantenerse en el mismo canal, para decirlo así; se escuchan los mismos sonidos. En otras palabras, al menos por lo que sabemos hasta ahora, únicamente la tecnología puede generar un canal de radio angosto (de 1 hertz de ancho). Así, la búsqueda de señales de banda angosta en el espacio debería representar una buena manera de localizar otras civilizaciones radio-tecnológicas que orbiten otras estrellas. Afortunadamente para la astronomía cuántica, también sucede que un canal de radio de banda extremadamente angosta puede ser también utilizado para reemplazar esos fabulosamente largos cables de fibra óptica. Pero para explicar cómo puede lograrse tal cosa necesitamos echar un nuevo vistazo al principio de incertidumbre.

Cuando un colega, el Dr. David P. Carico de la Universidad del Estado de San Francisco, y yo comenzamos a pensar acerca de llevar realmente a cabo el experimento de elección retardada del profesor Wheeler, nos dimos cuenta de que el principio de incertidumbre necesitaba ser satisfecho si se quería obtener un patrón de interferencia. Es decir, había que desconocer cuál era el sendero recorrido por la luz, ya fuera el sendero A (directamente desde el quasar) o el sendero B (el sendero curvado por la galaxia interviniente en su camino hacia la Tierra), de modo que pudiera “recorrer los dos senderos” y de esa forma interferir consigo misma (los términos “viaje” y “sendero” aplicados de esta forma a una onda-fotón no tienen, por supuesto, ningún significado en la física cuántica si la naturaleza de la partícula no existe hasta que es medida. Pero por ahora utilizaremos esos términos, ya que es difícil hablar de los efectos cuánticos sin algún tipo de referencia a nuestras nociones clásicas de espacio y tiempo). El principio de incertidumbre energía-tiempo, como recordaremos, se refiere al hecho de que conocer la energía de una partícula dada significa que no se puede conocer precisamente el momento en que esa partícula tenía esa energía, Y “complementariamente” (el término que Nehls Bohr utilizó), si se conoce el momento con gran precisión, no se puede saber cuál era la energía con una precisión mayor que la del valor cuántico básico (este valor cuántico, como también recordaremos, es llamado “constante de Planck”, o sea un cuanto de energía, y es en realidad un valor muy pequeño, de modo que normalmente no notamos esa limitación de incertidumbre en nuestras actividades cotidianas).

Ahora, al meditar en la forma de hacer este experimento, pensamos que quizás fuera posible “comerciar” conocimiento de energía por conocimiento de tiempo, pero en este caso el tiempo sería el tiempo de retraso entre los dos senderos de las imágenes de la lente gravitatoria, A y B. La incertidumbre en energía podría de esa forma reemplazar el enormemente largo cable de fibra óptica con un radio detector de banda muy angosta. Está bien. Siga leyendo. Puedo explicar lo que quiero decir. Hemos visto que podemos cambiar conocimiento de energía por conocimiento de tiempo (recuerden la imagen del balón en un artículo anterior con las palabras “delta-E” escritas en un lado y “delta-T” escritas en el otro). También recordaremos que si podemos decir cuál es el sendero que recorrió cada fotón, no conseguiremos un patrón de interferencia sino simplemente una imagen del quasar en A y otra imagen en B. Entonces, para entender este “intercambio”, echemos una mirada más cercana a lo que queremos decir cuando hablamos de una onda de radio de banda angosta.

Es algo conocido, en la física de las ondas electromagnéticas, que las ondas más largas tienen menos energía que las ondas cortas. La luz azul que vemos tiene más energía por fotón que la luz roja que vemos (esto puede extenderse a los fotones infrarrojos de energía más baja, y a los fotones ultravioletas de energía más alta, o aún a los fotones de radio de muy baja energía a los fotones de rayos-X de muchísima más energía). En fotografía, utilizar un filtro en la lente de la cámara puede permitir que pase únicamente luz azul, o luz roja, hacia su interior. La luz solar es usualmente una mezcla completa de azules, verdes, amarillos, naranjas, rojos, y así en más, y por lo tanto, también una mezcla de fotones de luz con toda clase de energías, altas y bajas. Cuando se utiliza, digamos, un filtro rojo, se está impidiendo que los fotones azules altamente energéticos ingresen a la cámara, de modo que solamente se detecta la luz roja de menor energía. Cuanto más angosto el filtro, menor es el rango de energía que se permite penetrar a la cámara.

Algo similar sucede con los detectores de radio; si se tiene un detector de banda ancha, se está permitiendo que lleguen al mismo tiempo ondas de radio con toda clase de energías. Por otro lado, se si tiene un detector de radio de banda muy angosta (como los que se utilizan para la búsqueda de tecnología inteligente extraterrestre), se está limitando mucho el rango de energías que se detectan. Únicamente se miden en realidad los fotones de radio de una muy angosta amplitud de energía.

Si recordamos el principio de incertidumbre para la energía y el tiempo, podemos reconocer que los detectores de radio de banda angosta representarán así una limitación para el valor de la energía que se mida. Sin embargo, ¿qué pasa con el tiempo?. Para éso, echemos un vistazo al cruce de las ondas de radio (que son sencillamente luz con gran longitud de onda) que vienen por los senderos A y/o B. Únicamente podemos lograr un patrón de interferencia si no poder establecer (o aún potencialmente ser capaces de establecer) cuál fue el sendero que recorrió un fotón de radio para llegar a nuestro detector. Pero, si la diferencia en la duración del viaje entre los senderos A y B es lo suficiente grande (a ésto se le denomina el “tiempo de retraso” de una lente gravitatoria), entonces habrá tiempo más que suficiente como para detectar, por ejemplo, si una llamarada ocurrió en el quasar de modo que la imagen A aumentó su brillo, seguida por la imagen B un tiempo después (el tiempo de retraso). Esta es precisamente la forma en que se mide el tiempo de retraso entre los senderos de la lente gravitatoria. Ahora bien, el siguiente párrafo es muy importante. Sin embargo, si se utiliza un una bande de pase de radio lo suficientemente angosta, potencialmente podemos limitar la energía a un valor tan preciso que la incertidumbre temporal sea tan grande como para exceder el tiempo real de retraso de la lente gravitatoria. En otras palabras, podemos limitar la energía (utilizando detectores de radio de banda angosta) de tal forma que podemos exceder la capacidad (aún potencialmente) de determinar cuál es el sendero recorrido por el fotón porque nuestra incertidumbre en el tiempo de llegada del fotón es ahora mayor (a causa del principio de incertidumbre) que el tiempo real de retraso o la diferencia de la duración del viaje entre los senderos A y B. De esa forma, no podemos definir cuál fue el sendero recorrido por el fotón y de esa forma deberíamos lograr un patrón de interferencia en los detectores. Un detector de radio de banda angosta (pero real) puede, entonces, sustituir un cable de fibra óptica de longitud irreal, para poder lograr así un patrón de interferencia en la intersección de los senderos A y B.

Ahora bien, ¿cómo se procede para lograr ésto?. Podemos comenzar observando la lente gravitatoria utilizando un radiotelescopio con detectores de banda muy angosta. Fijamos los detectores en la banda más angosta posible (digamos un centésimo de Hertz, lo que significa que conocemos la longitud de onda, y por lo tanto la energía, de la onda de radio que llega con una precisión de un centésimo de una longitud de onda por segundo). Enfocamos las dos imágenes del quasar una sobre la otra y (si el tiempo de retraso no es muy grande, digamos menor a 100 segundos en este caso) obtendremos un patrón de interferencia. Esto significa que no podemos definir cuál fue el sendero que “recorrieron” los fotones de radio (asumimos también que no hay fluctuaciones rápidas detectables provenientes del quasar, en aras de la simplificación, aunque hay formas de solucionar este efecto, también, utilizando “cortadores” en el sendero de la luz que nos llega).
Ahora bien, ¿qué sucede si aumentamos las energías permitidas que son detectadas (es decir, aumentamos el pase de banda de los detectores de radio)?. Inicialmente, podemos lograr aún un patrón de interferencia. Pero si continuamos aumentando el pase de banda, en algún punto el patrón de interferencia desaparecerá, y simplemente conseguiremos una imagen (de radio) del quasar en la localización A, y otra en la localización B. El patrón de interferencia habrá desaparecido en el punto exacto en que podamos comenzar a distinguir cuál fue el sendero que recorrieron los fotones. En otras palabras, al permitirnos ser más y más ignorantes con respecto a la energía de las ondas de radio que llegan, simultáneamente permitimos un aumento del conocimiento (de acuerdo con el principio de incertidumbre) del intervalo temporal. Y cuando hayamos disminuido nuestro conocimiento de la energía hasta el punto en que nuestro conocimiento del intervalo de tiempo haya caído por debajo del tiempo verdadero de retraso entre los senderos lumínicos de la lente gravitatoria, podríamos (al menos en principio) definir qué sendero recorrió cada fotón. De esa forma, el principio de incertidumbre “irrumpe” y dice que no se puede conocer el sendero que tomó cada fotón y al mismo tiempo lograr un fenómeno ondulatorio (es decir, un patrón de interferencia). No se puede tener un fotón y al mismo tiempo una onda.

De esta forma, podemos utilizar detectores de radio de banda muy angosta para llevar a cabo el experimento (quizás ya no más tan Gedanken) de elección retrasada propuesto por el profesor Wheeler. ¿Cuál es el interés que tiene el realizar un experimento así?. Primero, puede representar una forma posible de medir directamente los tiempos de retraso para lentes gravitatorias que no varíen mucho en brillo, y esos tiempos de retraso pueden ser utilizados para medir directamente la tasa de expansión del universo (este parámetro es denominado “constante de Hubble”). Pero lo más interesante, quizás, es que posiblemente pueda proporcionar una medida del tiempo mínimo que le toma a una onda para “convertirse” en partícula. Si un quasar está a mil millones de años luz de distancia (es decir, a unos 9 billones de trillones de kilómetros) y el patrón de interferencia se forma por una onda probabilística que se mueve a través de ambos senderos, A y B, entonces cuando se aumenta el pase de banda (digamos, por más una hora) hasta el punto en que la onda se convierte en una partícula (un fotón) entonces se podría habar en término de la onda “transformándose” en una partícula a una tasa mínima de mil millones de años luz por hora. Esta tasa está considerada en la mayoría de las formulaciones de la física cuántica como instantánea, pero uno recuerda a Galileo y a un colega parados con lámparas en colinas opuestas intentando medir la velocidad de la luz. Cuando uno de ellos abría la persiana de la lámpara, el otro abría la suya, y así una y otra vez, de uno a otro lado. Decidieron entonces que la velocidad de la luz era instantánea o muy, muy rápida. Resultó ser muy, muy rápida (300 mil kilómetros por segundo), demasiado rápida como para ser medida con lámparas en colinas cercanas. De modo que quizás la astronomía cuántica pueda algún día permitir la medición de la transición onda-a-partícula, si es que ésta no es instantánea.

Lo que hemos delineado aquí es apenas uno de los muchos experimentos posibles que podrían ser realizados, en lo que quizás pueda ser uno de los campos más interesantes de la astronomía cuántica del siglo 21.