Cronología de Pi
Por :Carolina Antón
Relación de las fechas y los investigadores más relevantes en el conocimiento de pi.
- Cálculos pre-computacionales de π
- Cálculos computerizados de π
Cálculos pre-computacionales de π
| Matemático | Fecha | Posiciones | Comentarios |
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1 | Papiro Rhind | 2000 a.C. | 1 | 3.16045 (= 4(8/9)2) |
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2 | Arquímedes | 250 a.C. | 3 | 3.1418 (promedio de los límites) |
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3 | Vitruvio | 20 a.C. | 1 | 3.125 (=25/8) |
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4 | Chang Hong | 130 | 1 | 3.1622 (= √10) |
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5 | Ptolomeo | 150 | 3 | 3.14166 |
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6 | Wang Fan | 250 | 1 | 3.155555 (= 142/45) |
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7 | Liu Hui | 263 | 5 | 3.14159 |
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8 | Zu Chongzhi | 480 | 7 | 3.141592920 (= 355/113) |
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9 | Arayabhata | 499 | 4 | 3.1416 (= 62832/2000) |
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10 | Brahmagupta | 640 | 1 | 3.1622 (=√10) |
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11 | Al-Khwarizmi | 800 | 4 | 3.1416 |
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12 | Fibonacci | 1220 | 3 | 3.141818 |
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13 | Madhava | 1400 | 11 | 3.14159265359 |
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14 | Al-Kashi | 1430 | 14 | 3.14159265358979 |
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15 | Otho | 1573 | 6 | 3.1415929 |
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16 | Viète | 1593 | 9 | 3.1415926536 |
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17 | Romanus | 1593 | 15 | 3.141592653589793 |
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18 | Van Ceulen | 1596 | 20 | 3.14159265358979323846 |
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19 | Van Ceulen | 1596 | 35 | 3.1415926535897932384626433832795029 |
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20 | Newton | 1665 | 16 | 3.1415926535897932 |
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21 | Sharp | 1699 | 71 | |
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22 | Seki Kowa | 1700 | 10 | | |
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23 | Kamata | 1730 | 25 | | |
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24 | Machin | 1706 | 100 | |
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25 | De Lagny | 1719 | 127 | Únicamente 112 correctos |
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26 | Takebe | 1723 | 41 | |
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27 | Matsunaga | 1739 | 50 | |
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28 | von Vega | 1794 | 140 | Únicamente 136 correctos |
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29 | Rutherford | 1824 | 208 | Únicamente 152 correctos |
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30 | Strassnitzky, Dase | 1844 | 200 | |
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31 | Clausen | 1847 | 248 | |
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32 | Lehmann | 1853 | 261 | |
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33 | Rutherford | 1853 | 440 | |
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34 | Shanks | 1874 | 707 | Únicamente 527 correctos |
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35 | Ferguson | 1946 | 620 | |
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Observaciones generales:- En las investigaciones iniciales no se sabía que la razón del área de un círculo al cuadrado de su radio y la razón de la circunferencia al diámetro son la misma. Algunos textos iniciales utilizan distintas aproximaciones para estas dos constantes 'diferentes'. Por ejemplo, en el texto indio Sulba Sutras, la razón del área es dada como 3,088 mientras que la razón para la circunferencia es dada como 3,2.
- Euclides enuncia en el libro XII de los Elementos, la Proposición 2:
Los círculos guardan una razón unos a otros equivalente a la razón que guardan los cuadrados de sus respectivos diámetros.
No realizó ningún intento de calcular esa razón.
Cálculos computerizados de π
Matemático | Fecha | Posiciones | Tipo de computadora |
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Ferguson | Ene. 1947 | 710 | Calculadora de mesa |
Ferguson, Wrench | Sept. 1947 | 808 | Calculadora de mesa |
Smith, Wrench | 1949 | 1120 | Calculadora de mesa |
Reitwiesner y otros | 1949 | 2037 | ENIAC |
Nicholson, Jeenel | 1954 | 3092 | NORAC |
Felton | 1957 | 7480 | PEGASUS |
Genuys | Ene. 1958 | 10000 | IBM 704 |
Felton | Mayo 1958 | 10021 | PEGASUS |
Guilloud | 19591 | 16167 | IBM 704 |
Shanks, Wrench | 1961 | 100265 | IBM 7090 |
Guilloud, Filliatre | 1966 | 250000 | IBM 7030 |
Guilloud, Dichampt | 1967 | 500000 | CDC 6600 |
Guilloud, Bouyer | 1973 | 1001250 | CDC 7600 |
Miyoshi, Kanad | 1981 | 2000036 | FACOM M-200 |
Guilloud | 1982 | 2000050 | |
Tamura | 1982 | 2097144 | MELCOM 900II |
Tamura, Kanada | 1982 | 4194288 | HITACHI M-280H |
Tamura, Kanada | 1982 | 8388576 | HITACHI M-280H |
Kanada, Yoshino, Tamura | 1982 | 16777206 | HITACHI M-280H |
Ushiro, Kanada | Oct. 1983 | 10013395 | HITACHI S-810/20 |
Gosper | Oct. 1985 | 17526200 | SYMBOLICS 3670 |
Bailey | Ene. 1986 | 29360111 | CRAY-2 |
Kanada, Tamura | Sept. 1986 | 33554414 | HITACHI S-810/20 |
Kanada, Tamura | Oct. 1986 | 67108839 | HITACHI S-810/20 |
Kanada, Tamura, Kubo | Ene. 1987 | 134217700 | NEC SX-2 |
Kanada, Tamura | Ene. 1988 | 201326551 | HITACHI S-820/80 |
Chudnovskys | Mayo 1989 | 480000000 | |
Chudnovskys | Jun. 1989 | 525229270 | |
Kanada, Tamura | Jul. 1989 | 536870898 | |
Chudnovskys | Ago. 1989 | 1011196691 | |
Kanada, Tamura | Nov. 1989 | 1073741799 | |
Chudnovskys | Ago. 1991 | 2260000000 | |
Chudnovskys | Mayo 1994 | 4044000000 | |
Kanada, Tamura | Jun. 1995 | 3221225466 | |
Kanada | Ago. 1995 | 4294967286 | |
Kanada | Oct. 1995 | 6442450938 | |
Kanada, Takahashi | Ago. 1997 | 51539600000 | HITACHI SR2201 |
Kanada, Takahashi | Sept. 1999 | 206158430000 | HITACHI SR8000 |
Observaciones generales:- El cálculo de muchos decimales de π fue utilizado como prueba para nuevas computadoras en los inicios.
- Existe un algoritmo de Bailey, Borwein y Plouffe, publicado en 1996, que permite calcular el enésimo dígito hexadecimal de π sin necesidad de conocer los n-1 dígitos previos.
- Plouffe desarrolló un nuevo algoritmo para calcular el dígito enésimo de π en cualquier base en 1997.
Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson
MacTutor History of Mathematics Archive
Referencias
D H Bailey, J M Borwein, P B Borwein, and S Plouffle, The quest for Pi,
The Mathematical Intelligencer 19 (1997), 50-57.
Páginas en Astroseti relacionadas:
- Historia de π
Otras páginas relacionadas:
- ¿Qué es π?