Biografía de Girolamo Cardano

Por :Francisco M. Pulido Pastor

El nombre de Girolamo o Hieronimo Cardano en latín era Hieronymus Cardanus y es a veces conocido por la versión inglesa de su nombre, Jerome Cardan.

Nacido: 24 Septiembre 1501 en Pavía, Ducado de Milán (hoy Italia)
Muerto: 21 Septiembre 1576 en Roma (hoy Italia)

El nombre de Girolamo o Hieronimo Cardano en latín era Hieronymus Cardanus y es a veces conocido por la versión inglesa de su nombre, Jerome Cardan.

Girolamo Cardano era el hijo ilegítimo de Fazio Cardano y Chiara Micheria. Su padre era abogado en Milán pero su pericia en matemáticas era tal que era consultado por Leonardo da Vinci sobre cuestiones de geometría. Además del ejercicio de las leyes, Fazio dio conferencias sobre geometría, tanto en la Universidad de Pavía como, durante una temporada más larga, en la fundación Piatti de Milán. Cuando estaba en la cincuentena, Fazio encontró a Chiara Micheria, que era una joven viuda en la treintena, pugnando por sacar adelante a tres hijos.

Chiara quedó embarazada pero, antes de dar a luz, la peste golpeó Milán y fue persuadida a abandonar la ciudad por la relativa seguridad de la cercana Pavía para quedarse con los saludables amigos de Fazio. Así Cardano nació en Pavía pero la alegría de su madre duró poco cuando recibió noticias de que sus primeros tres hijos habían muerto por la peste en Milán. Chiara vivió apartada de Fazio durante muchos años pero, más tarde en la vida, se casaron.

Cardano al principio se convirtió en el asistente de su padre pero fue un niño enfermizo y Fazio tuvo que obtener ayuda de dos sobrinos cuando el trabajo se hizo excesivo para Cardano. Sin embargo, Cardano comenzó a anhelar mayores cosas que ser un asistente de su padre. Fazio había enseñado a su hijo matemáticas y Cardano comenzó a pensar en una carrera académica. Tras una discusión, Fazio permitió a Cardano ir a la universidad e ingresó en la Universidad de Pavía, en la que había estudiado su padre, para cursar medicina a pesar del deseo paternal de que estudiase derecho.

Cuando estalló la guerra, la universidad fue forzada a cerrar y Cardano se trasladó a la Universidad de Padua para completar sus estudios. Poco después de este traslado, su padre murió pero por esta época Cardano estaba en medio de una campaña para convertirse en rector de la universidad. Fue un estudiante brillante pero, franco y muy crítico, Cardano no era muy querido [4]:

Reconozco ésta como la única y principal de mis faltas - el hábito, en el que persisto, de preferir hablar de las cosas que sé que son desagradable a los oídos de mis interlocutores. Soy consciente de ello, aunque lo mantengo adrede, en ningún modo ignorante de cuántos enemigos me crea.

Sin embargo, su campaña por la rectoría tuvo éxito ya que venció a su rival por un solo voto.

Cardano dilapidó el legado de su padre y volvió a jugar para impulsar sus finanzas. Los juegos de cartas, los dados y el ajedrez fueron los métodos que usó para ganarse la vida. Los conocimientos de Cardano sobre probabilidades¹ significaban que tenía ventaja sobre sus oponentes y, en general, ganó más que perdió. Tuvo que mantener dudosas compañías para sus apuestas. Una vez, cuando pensaba que había sido estafado jugando a las cartas, Cardano, que siempre llevaba un cuchillo, rajó la cara de su oponente. Las apuestas se convirtieron en una adicción que iba a durar muchos años y que robó a Cardano mucho tiempo valioso, dinero y reputación.

Cardano consiguió su doctorado en medicina en 1525 y lo usó para unirse al Colegio de Médicos de Milán, donde su madre vivía todavía. El Colegio no quiso admitirlo ya que, a pesar del respeto que se había ganado como estudiante excepcional, tenía una reputación de hombre difícil, cuyas opiniones no convencionales e intransigentes eran expresadas con poco tacto o sin pensar en las consecuencias. El descubrimiento del nacimiento ilegítimo de Cardano dio al Colegio una razón para rechazar su solicitud.

Cardano, por consejo de un amigo, se fue a Sacco, un pequeño pueblo a 15 km. de Padua. Instaló una pequeña y poco exitosa consulta médica. A finales de 1531 Cardano se casó con Lucía, la hija de un vecino, Aldobello Bandarini, un capitán de la milicia local. La consulta de Cardano en Sacco no aportó suficientes ingresos para mantener a una esposa, por lo que, en Abril de 1532, se mudó a Gallarate, cerca de Milán. Cursó de nuevo solicitud al Colegio de Médicos de Milán pero de nuevo fue rechazado. Incapaz de ejercer la medicina, Cardano recayó, en 1533, en las apuestas para mantenerse, pero las cosas fueron tan mal que se vio forzado a empeñar las joyas de su esposa e incluso algunos de sus muebles. Buscando desesperadamente un cambio de fortuna, los Cardano se mudaron a Milán, pero aquí lo pasaron incluso peor y tuvieron que ingresar ignominiosamente en el asilo.

Cardano tuvo suerte de obtener el anterior puesto de Fazio de profesor de matemáticas en la Fundación Piatti de Milán, que le dio abundante tiempo libre que él empleó en tratar a unos pocos pacientes, a pesar de no ser miembro del Colegio de Médicos. Cardano logró algunas curas casi milagrosas y su creciente reputación como médico le llevó a ser consultado por los mismos miembros del Colegio. Sus agradecidos pacientes y sus parientes se convirtieron en incondicionales partidarios y de este modo, Cardano fue capaz de construir una base de fiadores influyentes.

Cardano estaba aun furioso por su continuada exclusión del Colegio y, en 1536, publicó de manera temeraria un libro atacando no sólo la aptitud médica del Colegio sino también a sus componentes [4]:

Las cosas que dan más reputación a un médico hoy en día son sus maneras, sus criados, su coche, ropas, elegancia y discreción, todas mostradas en una suerte de manera artificial e insípida...

Esta no era la vía para ganar el ingreso en el Colegio y no es sorprendente que la solicitud de Cardano para ingresar en 1537 fuese de nuevo rechazada. Sin embargo, dos años después, tras mucha presión de sus admiradores, el Colegio modificó la cláusula relativa al nacimiento legítimo y admitió a Cardano. En el mismo año, los dos primeros libros matemáticos de Cardano fueron publicados, el segundo, La Práctica de la Aritmética y la Medición Simple (The Practice of Arithmetic and Simple Mensuration) fue un signo de cosas más grandes por venir. Este fue el principio de la prolífica carrera literaria de Cardano sobre una diversidad de temas como la medicina, filosofía, astronomía y teología además de las matemáticas.

En 1539 Cardano abordó a Tartaglia, que había logrado la fama al ganar un concurso sobre la resolución de cúbicas², e intentó convencerle para divulgar el método. Tartaglia con el tiempo accedió tras obtener que Cardano prestase juramento de que no publicaría el método hasta que el mismo Tartaglia no lo hubiese publicado. La crónica de Tartaglia del juramento prestado por Cardano fue:

Te juro, por los Santos Evangelios de Dios, y como un verdadero hombre de honor, no sólo nunca publicar tus descubrimientos, si me los enseñas, sino que también te prometo, y presto mi fe como verdadero Cristiano, anotarlos en código, de modo que tras mi muerte nadie sea capaz de comprenderlos.

Siguió un periodo de intenso estudio matemático de Cardano que trabajó en resolver ecuaciones cúbicas y cuárticas³ mediante radicales⁴ a lo largo de los siguientes seis años.

Uno de los primeros problemas que Cardano encontró fue que la fórmula a veces implicaba raíces cuadradas de números negativos aunque la respuesta fuera un número 'realmente'. El 4 de Agosto de 1539 Cardano escribió a Tartaglia:

He enviado mi pregunta por la solución a varios problemas para los que no me ha dado usted respuesta, uno de los cuales concierne al cubo igual a una incógnita más un número. He seguido esta regla, pero cuando el cubo de un tercio del coeficiente de la incógnita es mayor en valor que el cuadrado de la mitad del número, entonces, parece, no puedo hacerlo encajar en la ecuación.

De hecho Cardano da aquí con precisión las condiciones para que la fórmula implique a las raíces cuadradas de los números negativos. Tartaglia por esta época se arrepentía mucho de haber contado a Cardano el método e intentó confundirle con su respuesta (aunque de hecho Tartaglia, como Cardano, no habrían comprendido los números complejos que ahora entraban en las matemáticas):

... y así le digo en respuesta que usted no ha dominado el verdadero modo de resolver los problemas de este tipo, y en efecto diría que sus métodos son totalmente falsos.

Damos detalles de la disputa con Tartaglia en el artículo Tartaglia vs. Cardano donde los hechos se cuentan en las palabras propias de los matemáticos.

En 1540 Cardano renunció a su puesto de matemático en la Fundación Piatti, siendo cubierta la vacante por su asistente Ferrari que había resuelto con brillantez las ecuaciones cuárticas mediante raíces. Desde 1540 a 1542 Cardano abandonó sus estudios y no hizo nada más que apostar; jugar al ajedrez todo el día. Durante los años 1543 a 1552, Cardano dio conferencias de medicina en las universidades de Milán y Pavía, a medida que la guerra forzaba con frecuencia a la clausura de la Universidad de Pavía.

En 1545 Cardano publicó su mejor obra matemática Ars Magna. En ella daba los métodos de solución de la ecuación cúbica y cuártica. De hecho había descubierto en 1543 que Tartaglia no fue el primero en resolver la ecuación cúbica por radicales y por tanto sintió que podía publicar a pesar de su juramento. Ferrari escribió en abril de 1547:

Hace cuatro años cuando Cardano iba a Florencia y yo le acompañaba, vimos en Bolonia a Hannibal Della Nave, un hombre inteligente y humano que nos mostró un pequeño libro en la mano de Scipione del Ferro, su suegro, escrito hacía mucho tiempo, en el que el descubrimiento era presentado de forma elegante y erudita.

En mérito de Cardano se podría decir que, aunque no se esperaría de él la comprensión de los números complejos, presenta el primer cálculo con éstos en Ars Magna. Resolviendo una ecuación cúbica en particular, escribe:

Descartando las torturas mentales, y multiplicando 5 + √-15 por 5 - √-15, obtenemos 25 - (-15). Por tanto el producto es 40. ... Y hasta aquí la sutileza aritmética funciona, de la cual éste, el extremo, es, como he dicho, tan sutil que es inútil.

Lucía murió en 1546, pero Cardano no pareció muy apenado, estando más interesado en la fama que había logrado por sus libros que estaban entre los mejor vendidos de la época. Se convirtió en rector del Colegio de Médicos y ganó la reputación de ser el mejor médico del mundo. Cardano recibió muchas ofertas de los gobernantes de Europa, ansiosos de recibir la mejor atención médica, pero sólo una vez fue el incentivo lo bastante grande como para tentarlo a alejarse de Italia.

John Hamilton, Arzobispo de St. Andrews, había sufrido asma durante diez años pero gradualmente la frecuencia y severidad de los ataques se había agravado. Los médicos de corte tanto del rey francés como del emperador alemán se esmeraron pero finalmente fallaron y el Arzobispo de St. Andrews estaba cercano a la muerte. Se volvió con desesperación a Cardano, prometiéndole una gran cantidad si iba a Escocia. Cardano no estaba enseñando cuando recibió la súplica y por eso aceptó la oferta, partiendo de Milán el 23 de Febrero de 1552.

Cardano estuvo a la altura de su fama y, como consecuencia, su viaje a Escocia fue memorable porque a cualquier lugar que iba, las comunidades científicas le trataron como una celebridad y el científico más importante del mundo. Llegó a Edimburgo el 29 de junio y vio al Arzobispo inmediatamente. En la fecha en que partió, el 13 de septiembre, el Arzobispo estaba casi recuperado. Cardano aceptó unas dos mil coronas de oro pero rechazó la oferta de una plaza permanente en la corte escocesa. Al cabo de dos años el arzobispo comunicó a Cardano que había logrado una recuperación completa.

A su regreso, Cardano fue nombrado profesor de medicina en la Universidad de Pavía y, con muchos pacientes acaudalados, se hizo rico y próspero. Pero mientras Cardano estaba a la altura de su fama, recibía lo que él llamaba su 'mala suerte del poderoso'. Su hijo mayor, Giambatista, se había graduado como médico en 1557 pero se casó en secreto con Brandonia di Seroni, una mujer a la que Cardano describió como [4]:

una mujer sin ningún valor ni vergüenza.

Cardan continuó apoyando a su hijo financieramente y la joven pareja se trasladó con los padres de Brandonia. Sin embargo, los di Seronis estaban sólo interesados en lo que podían sacarle a Giambatista y a su acaudalado padre, mientras que Brandonia se burlaba públicamente de su marido por no ser el padre de sus tres hijos.

Estas burlas llevaron a Giambatista a envenenar a su esposa y, después de su arresto, confesó el crimen. Cardano reclutó a los mejores abogados pero en el juicio, el jurado decretó que para salvar la vida de su hijo, Cardano debía llegar a un acuerdo con los di Seronis. Ellos demandaron una suma que Cardano jamás podría haber reunido. Giambatista fue torturado en prisión, le cortaron su mano izquierda y, el 13 de Abril de 1560, fue ejecutado.

Fue este un golpe del que Cardano jamás se recuperó. No podía perdonarse a si mismo por fallar al evitar el desastre y los terribles sufrimientos de su hijo favorito le perseguían constantemente. Como padre de un convicto ejecutado, Cardano se volvió un hombre odiado. Comprendiendo que tenía que trasladarse, Cardano solicitó una plaza de profesor de medicina en Bolonia y fue nombrado para el puesto. La época de Cardano en Bolonia estuvo llena de controversia. Su reputación, además de sus maneras arrogantes, le aseguraron muchos enemigos. Humilló a un compañero profesor de medicina frente a sus estudiantes señalando los errores en sus clases. Tras unos pocos años los colegas de Cardano intentaron que el Senado lo depusiera de su puesto, propagando el rumor de que sus clases estaban prácticamente desiertas.

Cardano tuvo más problemas con sus hijos. El hijo que le quedaba, Aldo, era un jugador y se asociaba con individuos de dudosa catadura. Cardano escribe, en su autobiografía, sobre las mayores desgracias de su vida [4]:

La primera fue mi matrimonio; la segunda, la amarga muerte de mi hijo; la tercera, la prisión; la cuarta, el carácter perverso de mi hijo más joven.

En 1569 Aldo apostó todas sus ropas y posesiones además de una considerable suma del dinero de su padre. En un intento por obtener dinero Aldo asaltó la casa de su padre y robó una gran cantidad de dinero y joyas. Cardano denunció con tristeza a las autoridades a Aldo, y éste fue desterrado de Bolonia.

En 1570 Cardano fue encarcelado por el cargo de herejía. Había hecho el horóscopo de Jesucristo y escrito un libro en alabanza a Nerón, torturador de los mártires. Estos pueden haber sido un deliberado intento de Cardano por ganar notoriedad - escribió todo un capítulo en su autobiografía sobre el deseo de 'perpetuar su nombre' - y así ganar un lugar en la historia. Es extraño por que en todos los otros aspectos Cardano diera a la iglesia todo su apoyo. Sin embargo la inquisición buscaba dar ejemplo con hombres eminentes cuyo compromiso pudiera ser cuestionado y Cardano reunía todas las condiciones.

Cardano fue tratado indulgentemente, quizá por que la opinión pública pensaba que había sido tratado cruelmente y por eso sólo estuvo en prisión unos cuantos meses. Tras su liberación, se le vetó para desempeñar un puesto universitario y para cualquier publicación posterior de su obra.

Tras su liberación Cardano se fue a Roma, en la que se le dispensó una recepción inesperadamente cálida. Fue reconocido inmediatamente como miembro del Colegio de Médicos y el Papa, que había perdonado aparentemente a Cardano, le concedió una pensión. Fue en este periodo cuando se escribió su autobiografía [4], aunque no fue publicada. Lo fue en París en 1643 y Ámsterdam en 1654. Se publicaron traducciones al italiano en Milán (1821 y 1922) y Turín (1945). Una traducción al alemán apareció en Jena en 1914 y una al francés en París en 1936. La referencia [4] es la traducción inglesa de la autobiografía.

Cardano es famoso por haber predicho correctamente la fecha exacta de su propia muerte pero se ha afirmado que lo consiguió suicidándose. A pesar de haberse reconciliado con Aldo, Cardano escribió en su testamento que él:

...se había mostrado a sí mismo una juventud de tan malos hábitos que preferiría pasar todo lo que poseo a mi nieto de mi hijo mayor.

Cardano había adoptado a su nieto a la muerte de ambos padres.

Además de las importantes contribuciones de Cardano al álgebra también hizo grandes contribuciones a la probabilidad, la hidrodinámica, la mecánica y la geología. Su libro Liber de Ludo Aleae fue publicado en 1663 pero el libro sobre juegos de azar fue probablemente terminado sobre 1563. Cardano hace la primera incursión de la historia en el, hasta entonces no tocado, reino de la teoría de la probabilidad. Es el primer estudio de cosas como el rodar de los dados, basado en la premisa de que hay principios científicos fundamentales que gobiernan la probabilidad de lograr el escurridizo 'doble seis', aparte de la simple suerte o azar.

Cardano está también acreditado con la invención de la articulación de Cardano, un tipo de articulación universal en un eje que le permite rotar cuando no está alineado.

Cardano también publicó dos enciclopedias de ciencias naturales. Giliozzi [1] dice que ellas:

... contienen un poco de todo, desde cosmología⁵ hasta la construcción de máquinas, desde la utilidad de las ciencias naturales a la maligna influencia de los demonios, desde las leyes de la mecánica a la criptología. Es una mina de hechos, tanto reales como imaginarios, de notas sobre el estado de las ciencias, de la superstición, la tecnología, la alquimia y varias ramas de lo oculto.

La imagen de arriba es de la portada de la primera edición de su Ars Magna.

Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson
MacTutor History of Mathematics Archive

Glosario

La teoría de probabilidad estudia los posibles resultados de eventos o sucesos aleatorios junto con su distribución. De hecho hay un debate importante sobre lo que significa probabilidad en la práctica. Algunos matemáticos la consideran una simple componente de una teoría abstracta mientra que otros le dan una interpretación basada en las frecuencias de ciertos resultados.
Una ecuación cúbica es una ecuación cuyo término más alto es de grado 3; la forma general se escribe: ax³ + bx² + cx + d = 0.
Una ecuación cuártica, o de cuarto grado, es una ecuación cuyo término más alto es de grado 4; la forma general se escribe: ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0.
La palabra radical significa raíz así que un radical es la raíz enésima de un número.Resolver una ecuación polinomial por radicales consiste en encontrar una fórmula para sus raíces en términos de los coeficientes de tal manera que la fórmula solamente involucre las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y obtención de raíces.
Es la ciencia que estudia al universo como un todo, su estructura y su historia.

Bibliografía

Biografía en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
Biografía en Encyclopaedia Britannica.
J Cardano, Autobiography (New York, 1930).

Más referencias bibliográficas

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