Nacido: 1550 en Merchiston Castle, Edimburgo, Escocia. Fallecido 4 de abril de 1617 en Edimburgo, Escocia. 
El padre de John Napier, Archibald Napier, fue un personaje muy importante en la Escocia del siglo XVI. Su familia poseía la hacienda de Merchiston desde el 1430 cuando uno de sus antepasados la adquirió convirtiéndose así en el primer ‘Napier’ de Merchiston. (En breve comentaremos las diferentes formas de pronunciar el apellido Napier.1). La familia también poseía haciendas en Lennox y en Menteith además de una residencia en Gartness. Archibald Napier se casó a los 15 años con Janet Bothwell, la hermana del obispo de Orkney. Su hijo John Napier nació el año siguiente. Archibald Napier era alguacil y fue hecho caballero en 1565. Se convirtió en Encargado de la Casa de la Moneda en 1582. Antes de continuar deberíamos comentar la pronunciación de John Napier. En la época, en lugar de John se usaba el antiguo nombre ‘Jhone’. Su apellido aparece en una enorme variedad de distintas pronunciaciones. Entre ellas Napeir, Nepair, Nepeir, Neper, Napare, Naper, Naipper… en aquellos tiempos John Napier se escribía Jhone Neper. ¡La única forma de deletrear Napier que estamos seguros nunca se habría usado durante su vida es la actual: Napier! Sabemos poco sobre los primeros años de John Napier. Una de las escasas fuentes de información que conservamos procede de una carta del obispo de Orkney, el tío de John, dirigida a su padre Archibald Napier cuando John tenía once años:
Señor, le ruego envíe a su hijo John a la escuela; bien sea a Francia o a Flandes; ya que en su hogar no podrá mi aprender correctamente ni sacar ningún provecho para este mundo peligroso en el que debe ser salvado. Debe buscar honor y provecho, algo que no dudo conseguirá…
Esta es una traducción del escocés antiguo que habría escrito el obispo. Para los interesados, la versión original se habría escrito:
I pray you, schir, to send your son Jhone to the schuyllis; oyer to France or Flandaris; for he can leyr na guid at hame, nor get na proffeitt in this maist perullous worlde … ²
Napier comenzó a estudiar en la Universidad de St Andrews en 1563 a la edad de 13 años. Su madre le consiguió una habitación en el St. Salvator’s College y el director de la universidad, John Rutherford, fue el encargado de cuidarle personalmente. El nombre de Napier aparece en los listados de matriculación del St. Salvator’s College durante 1563. Muy poco tiempo después de la matriculación de Napier murió su madre. Sabemos que Napier pasó algún tiempo en la universidad de St. Andrews y escribió años después que estuvo allí porque en un principio se interesó de forma apasionada por la teología. Sin embargo el nombre de Napier no aparece en las listas de graduados de los años siguientes por lo que deducimos que dejó St. Andrews para estudiar en Europa antes siquiera de terminar un curso. Hay otros hechos que conocemos con certeza. Napier no obtuvo sus conocimientos de matemáticas avanzadas en St. Andrews; ni tampoco obtuvo allí sus conocimientos sobre literatura clásica. Ambos debió obtenerlos durante sus estudios europeos pero no queda constancia alguna de los lugares en los que estudió, aunque es posible que estuviera en la universidad de París además de pasar algún tiempo en Italia y Holanda. Para 1571 Napier había regresado a Escocia para asistir al segundo matrimonio de su padre. En ese mismo año Napier comenzó los preparativos para sus propios esponsales, dos años antes de que éstos tuvieran lugar. En 1572 casi todas la propiedades de la familia Napier pasaron a John Napier y se hicieron planes para construir un castillo en Gartness. Cuando se terminó su construcción en 1574, Napier y su esposa pasaron a vivir en él. A Napier le gustaba dirigir en persona sus propiedades. Se tomó esta tarea muy en serio, y siendo tan genial como inventor, aplicó sus habilidades a estas tareas. Se acercó a la agricultura de forma científica y experimentó con:
[…] la mejora y el abono de todo tipo de terrenos con sales comunes; mediante los mismos se puede aumentar la producción, sea de pasto y maíz de todos tipos, y de forma más económica que la habitual de abonar usada en Escocia.
La cita anterior se hace en [12] sin referencia a su origen. Napier tomó parte en las controversias religiosas de su época. Era un ferviente protestante y publicó, lo que él consideraba su trabajo más importante, Los Sencillos Descubrimientos de la Completa Revelación de San Juan (1593). Napier había sido un protestante fanático desde sus días de estudiante en St Andrews. Según su prefacio, escribió Los Sencillos Descubrimientos de la Completa Revelación de San Juan:
[…] para prevenir el aparente peligro del resurgimiento del papismo en esta isla […]
De hecho había buenas razones para pensar que podía ocurrir un cambio en la situación religiosa de Escocia ya que existían rumores sobre el interés del rey Felipe de España en invadir Escocia. Los Sencillos Descubrimientos de la Completa Revelación de San Juan proporcionó a Napier una importante reputación no sólo en Escocia sino también en el continente gracias a su traducción al holandés, francés y alemán. Sin embargo Gibson apunta en [12]:
[…] supongo que hay pocas personas de la generación actual que hayan leído el libro, o incluso hayan oído hablar sobre él, sean sus méritos los que sean no parecen llamar la atención a las mentes modernas […]
El estudio de las matemáticas de Napier era tan sólo un hobby y en los trabajos matemáticos que escribía a menudo encontraba dificultad en conseguir el tiempo necesario para los cálculos entre sus trabajos de teología. Sin embargo es más conocido por su invención de los logaritmos aunque sus otras contribuciones matemáticas incluyen un mnemónico para formulas empleado para resolver triángulos esféricos, dos fórmulas conocidas como ‘analogías neperianas’ empleadas en la resolución de triángulos esféricos y una invención llamada ‘huesos neperianos’ utilizada para multiplicar, dividir, hacer raíces cúbicas y cuadradas de forma mecánica. Napier también encontró expresiones exponenciales para funciones trigonométricas, e introdujo la notación decimal en las fracciones. La mayor parte del trabajo de Napier sobre los logaritmos parece haberse hecho mientras el autor vivía en Gartness. Las Cuentas Estadísticas (Vol. XVI, página 108) dice lo siguiente:
Junto al molino en Gartness están los restos de una antigua casa en la que John Napier de Merchiston, inventor de logaritmos, residió una gran parte de su tiempo (algunos años) mientras hacía sus cálculos. El ruido del agua, siempre cayendo, no le producía desasosiego, pero el golpeteo de las palas, aunque ocasional, interrumpía sus pensamientos. Era cuando estaba profundamente concentrado cuando sentía la necesidad de que el molinero detuviera el molino para no interrumpir el tren de sus ideas.
El trabajo de Napier sobre logaritmos apareció en Mirifici logarithmorum canonis descriptio en 1614. Dos años después se publicó la traducción en inglés del texto original en latín de Napier, realizada por Edward Wright. En el prefacio del libro Napier explica sus ideas tras su gran descubrimiento (citamos de la traducción inglesa de 1616 procedente del latín original de 1614):
Ved que no hay nada (queridos estudiantes de matemáticas) que sea tan perturbador para la práctica de las matemáticas, nada que sea más molesto y farragoso, que la multiplicación, división y extracciones cuadradas y cúbicas de grandes números que, además de consumir una gran parte del tiempo, puede llevar a cometer muchos errores que pasarán desapercibidos; por tanto pensé que por certero y avanzado arte podría evitar tales males. Y habiendo considerado muchas cosas para este propósito encontré al final algunas excelentes y reducidas reglas para que se puedan usar (quizás) en el futuro. Pero entre todo, nada más aprovechable que esto, unido a las difíciles y tediosas multiplicaciones, divisiones y extracciones de raíces, para que puedan ser obtenidos los resultados en números procedentes de multiplicaciones, divisiones y raíces, para conseguir que sean sustituidos por otros números que se comporten como ellos, sólo sumando o restando, dividiendo por dos o por tres.
Al contrario que los logaritmos empleados hoy, los logaritmos de Napier no están realmente en ninguna base, aunque en nuestra terminología actual no es irrazonable (aunque un poco confuso) decir que están en base 1/e. Ciertamente implican una constante 107 que surge de la construcción en un modo que ahora explicaremos. Napier no pensó en los logaritmos en forma algebraica; de hecho el álgebra no estaba tan desarrollada en su época como para convertirse en una acercamiento realista. Él pensaba en analogía dinámica. Consideremos dos líneas AB de longitud fija y A‘X de longitud infinita. Los puntos C y C‘ comienzan a moverse de forma simultánea hacía la derecha, comenzando en A y A‘ respectivamente con la misma velocidad inicial; C‘ se mueve con velocidad uniforme y C con una velocidad que es igual a la distancia CB. Napier definió A‘C‘ (= y) como el logaritmo de BC (= x), que es
y = Nap.log x.
Napier escogió la longitud AB como 107 basado en el hecho de que las mejores tablas de senos que poseía venían con siete decimales y pensó en el argumento x como teniendo la forma 10².sen X. El hecho de que el Nap.log 1 no sea igual a 0 es una dificultad que hace a los Nap.logs mucho menos adecuados para los cálculos que nuestros propios logs. Un cambio con log 1 = 0 surgió en discusiones entre Napier y Briggs. Briggs leyó el texto en latín de 1614 de Napier y el 10 de marzo de 1615 escribió en una carta a un amigo:
Napper, señor de Markinston, ha colocado en mi cabeza y manos un trabajo sobre sus nuevos y admirables logaritmos. Espero verle este verano, si Dios quiere, ya que no había visto libro alguno que tanto me complaciese o me hiciera pensar de aquesta manera.
De hecho, Briggs hizo el complicado viaje de Londres a Edimburgo para ver a Napier en el verano de 1615 (nunca habría soñado que ahora el camino es de 4 horas en tren, ya que a él le supuso 4 días en caballo y calesa). John Marr describió a William Lilly la reunión de los dos científicos (véase [12]):
Mr. Briggs acordó un día específico para la cita cuando llegó a Edimburgo; pero Merchiston no estaba seguro que le visitase. Y un día mientras John Marr y Lord Napier estaban hablando de Mr. Briggs, ‘¡Oh! John,’ decía Merchiston, ‘Mr. Briggs no vendrá’, y en ese mismo instante alguien llamó a la puerta. John Harr se apresuró a abrir y resultó que para gran contento era Mr. Briggs. Acompañó al visitante a la sala donde pasaron un cuarto de hora mirándose con admiración el uno al otro sin pronunciar palabra. Al final, Mr. Briggs comenzó, -‘Milord, he hecho este largo viaje con el único propósito de conoceros en persona y saber por medio de que proceso de ingenio e ingenuidad conseguisteis ser el primero en descubrir esa excelente ayuda para la astronomía, es decir los logaritmos […]
Briggs había sugerido en una carta a Napier previa a su cita que los logaritmos (en nuestro terminología actual) deberían estar en base 10 y había comenzado a construir tablas. Napier respondió que había tenido la misma idea pero ([12]):
[…] no podía, en aras de su mala salud y por otras razones de peso llevar a cabo la construcción de nuevas tablas
En su reunión, Napier sugirió a Briggs que las nuevas tablas deberían construirse con base 10 y con log 1 = 0, y Briggs hizo esas tablas. De hecho, éste pasó un mes con Napier en su primera visita de 1615, hizo un segundo viaje de Londres a Edimburgo para visitar a Napier de nuevo en 1616 y planeó un viaje al año siguiente que no llegó a hacer a causa de la muerte de Napier en la primavera anterior al verano en el que deseaba visitarle. Napier presentó un medio mecánico para simplificar los cálculos en su Rabdologiae publicada en 1617. Describió un método de multiplicación utilizando ‘varas numeradas’ con números marcados sobre ellas. La razón para publicar el trabajo nos la proporciona Napier en la dedicatoria, en la que dice que muchos de sus amigos, a los que enseñó las varas numeradas, se quedaron tan agradablemente impresionados que ya habían comenzado a usarlas, incluso en otros países. Las varas numeradas de Napier estaban hechas de marfil, y parecían huesos, de ahí el que se conozcan como los ‘huesos de Napier’. Para multiplicar los huesos se colocaban lado a lado y se leían los productos de las cantidades. Glaisher describió cómo usar los huesos de Napier en un artículo que escribió para la Enciclopedia Británica y su descripción está citada en [10]. Los huesos de Napier están descritos también en [6], [16] y [19]. Sería sorprendente que un hombre del intelecto de Napier no les pareciera bastante extraño a sus contemporáneos y, debido a la era supersticiosa en la que vivió, comenzaron a surgir extrañas historias sobre él. Muchas tradiciones sugieren que Napier estaba
[…] aliado con los poderes de la oscuridad […]
y éstas se toman de forma muy seria en la prejuiciosa biografía [7] escrita por Mark Napier, uno de los descendientes de John Napier. Mark Napier sugiere que John Napier adoraba las creencias primitivas de sus sirvientes rondando por la casa con un gallo cubierto de hollín. Incluso las ‘Cuentas Estadísticas’ (citadas antes) dice:
[Napier] paseaba frecuentemente en camisón y gorro. Esto, con algunos otros detalles que a los vulgares les parecía bastante extraño, le daban un aspecto de señor guerrero. Se creía y a menudo se decía que estaba en contacto con el diablo y que el tiempo que dedicaba al estudio lo pasaba realmente aprendiendo magia negra y conversando con el Viejo Nick.
Napier, sin embargo, será recordado por hacer una de las más importantes contribuciones al avance del conocimiento. A través de los logaritmos, Kepler hizo sus observaciones que llevaron a la teoría de la gravitación de Newton. En el prefacio al Mirifici logarithmorum canonis descriptio, citado antes, Napier dice que sus logaritmos ahorrarán a los matemáticos mucho trabajo y les ayudarán a evitar errores. Laplace, 200 años después, estuvo de acuerdo diciendo que los logaritmos:
[…] acortando el trabajo, doblan la vida del astrónomo.
Artículo de: J J O’Connor y E F Robertson MacTutor History of Mathematics Archive Notas del Traductor:
- Entre ellas se encuentra ‘Napare’
- Nótense, como ejemplo, algunas de las palabras diferentes del inglés actual a la forma antigua: schir=sir=señor; Jhone=John; schuyllis=school=escuela; Flandaris=Flandes=actualmente Holanda; hame=home=hogar; proffeit=profit=provecho; worlde=world=mundo…
Bibliografía
- Biografía en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
- Biografía en Encyclopaedia Britannica.
- W Leybourn, The art of numbering by speaking rods : vulgarly termed Napier’s bones (London, 1667).
- M Napier, Memoirs of John Napier of Merchiston, his lineage, life, and times, with a history of the invention of logarithms (Edinburgh, 1904).
- E M Bruins, On the history of logarithms : Bürgi, Napier, Briggs, de Decker, Vlacq, Huygens, Janus 67 (4) (1980), 241-260.
- G A Gibson, Napier and the invention of logarithms, in E M Horsburgh (ed.), Napier Tercentenary Celebration : Handbook of the exhibition (Edinburgh, 1914), 1-16.
- W F Hawkins, The first calculating machine (John Napier, 1617), New Zealand Math. Soc. Newsletter 16 (suppl.) (1979), 1-23.
- M R Williams, From Napier to Lucas : the use of Napier’s bones in calculating instruments, Ann. Hist. Comput. 5 (3) (1983), 279-296.
Más referencias bibliográficas
- (19 libros/artículos)
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- Grandes multiplicaciones
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Napier.html
