Energía de punto cero y campo de punto cero

INTRODUCCIÓN

La Mecánica Cuántica predice la existencia de lo que usualmente se conoce como energías de “punto cero” para las interacciones nuclear débil y fuerte y las electromagnéticas, donde “punto cero” se refiere a la energía del sistema a una temperatura T, o el nivel de energía cuantizado más bajo de un sistema mecánico cuántico. Aunque el término “energía de punto cero” se aplica a estas tres interacciones de la naturaleza, habitualmente (y de aquí en adelante en este artículo) se usará en referencia sólo al caso de la electromagnética.

En la física cuántica convencional, el origen de la energía de punto cero es el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, el cual afirma que, para una partícula en movimiento como puede ser un electrón, cuanto más precisamente medimos la posición, menos exactamente podemos medir su momento (masa por velocidad), y viceversa. La menor incertidumbre posible de posiciones por momento está especificada por la constante de Planck, h. Una incertidumbre paralela existe entre las medidas que involucran al tiempo y la energía (y otras llamadas variables conjugadas en mecánica cuántica). Esta mínima incertidumbre no es debida a ningún defecto corregible en la medida, sino que más bien refleja la poca claridad intrínseca a la cuántica en la misma naturaleza de la energía y la materia brotando de la naturaleza de onda de varios campos cuánticos. Esto lleva al concepto de energía de punto cero.

La energía de punto cero es la energía que permanece cuando todas las otras energías son eliminadas de un sistema. Este comportamiento está demostrado por, por ejemplo, en el helio líquido. Cuando la temperatura desciende hasta el cero absoluto, el helio permanece líquido, el lugar de congelarse en un sólido, debido a la inamovible energía de punto cero del movimiento de sus átomos. (El incremento de presión a 25 atmósferas causará la solidificación del helio).

Un oscilador armónico es una herramienta conceptual útil en física. De forma clásica un oscilador armónico, como una masa sujeta a un muelle, siempre puede llevarse a un estado de reposo. Sin embargo, un oscilador armónico cuántico no permite esto. Siempre permanece un movimiento residual debido a los requisitos del Principio de Incertidumbre de Heisenberg, dando como resultado una energía de punto cero, igual a 1/2 hf, donde f es la frecuencia de oscilación.

La radiación electromagnética puede describirse como ondas flotando a través del espacio a la velocidad de la luz. Las ondas no son ondas de nada sustancial, pero son ondulaciones en un estado de un campo definido teóricamente. Sin embargo estas ondas transportan energía (y momento), y cada onda tiene una dirección específica, frecuencia y estado de polarización . Cada onda representa un “modo de propagación del campo electromagnético”.

Cada modo es equivalente a un oscilador armónico y de esta manera está sujeto al Principio de Incertidumbre de Heisenberg. A partir de esta analogía, cada modo del campo debe tener 1/2 hf como su energía mínima media. Esta es una diminuta cantidad de energía en cada modo, pero el número de modos es enorme, y de hecho se incremente por unidad de intervalo de frecuencia con el cuadrado de la frecuencia. La densidad de energía espectral está determinada por la densidad de modos por la energía por modo y de esta forma se incrementa con el cubo de la frecuencia por unidad de frecuencia por unidad de volumen. El producto de la diminuta energía de cada modo por la descomunal densidad espacial de modos lleva a una densidad de energía teórica de punto cero muy alta por centímetro cúbico.

Desde esta línea de razonamiento, la física cuántica predice que todo el espacio debe estar lleno de fluctuaciones electromagnéticas de punto cero (también llamados campos de punto cero) creando un mar universal de energía de punto cero. La densidad de esta energía depende críticamente de dónde cesan en frecuencia las fluctuaciones de punto cero. Dado que se piensa que el mismo espacio se rompería en una especie de espuma cuántica a tal escala diminuta llamada escala de Planck (10-33 cm), se argumenta que las fluctuaciones de punto cero deben cesar a una correspondiente frecuencia de Planck (1043 Hz). Si éste es el caso, la densidad de energía de punto cero sería de 10 órdenes de magnitud mayor que la energía que emana del centro del Sol.

¿Cómo tan descomunal cantidad de energía no se hace completamente evidente? Existe una diferencia principal entre la radiación electromagnética de punto cero y la radiación electromagnética corriente. Volviendo de nuevo sobre el Principio de Incertidumbre de Heisenberg nos encontramos que el tiempo de vida de un fotón de punto cero dado, visto como una onda, corresponde a una media de la distancia viajada de sólo una fracción de su longitud de onda. Tal “fragmento” de onda es algo diferente de una onda plana corriente y es difícil saber cómo interpretar esto.

INVARIANZA DE LORENTZ DEL ESPECTRO

El hecho de que el espectro de la radiación de punto cero tenga una dependencia de frecuencia cúbica es de gran significado. Éste es el único tipo de espectro que tiene la propiedad de ser Lorentz invariante. El efecto del movimiento es un desplazamiento Doppler detectado en la radiación electromagnética, pero un espectro de frecuencia cúbica tiene la propiedad de que los desplazamientos arriba – y abajo – de la radiación se compensan exactamente, es decir, existe tanta radiación Doppler desplazada en un intervalo de frecuencia como desplazada por un movimiento uniforme.

Un fenómeno distinto notable tiene lugar cuando aceleramos a través de la radiación de punto cero. La radiación de punto cero actúa sobre el detector de aceleración como si el detector estuviese inmerso en un espectro térmico, incluso aunque el calor y la temperatura no están involucradas. La “temperatura” percibida es directamente proporcional a la aceleración.

EFECTO CASIMIR

En 1947 Hendrik Casimir, uno de los ayudantes de Pauli, estaba trabajando en investigación industrial aplicada en el Laboratorio Philips de Holanda junto con el físico J. T. G. Overbeek. Estaban analizando la Teoría de las Fuerzas de van der Waals cuando Casimir tuvo la oportunidad de discutir ideas con Niels Bohr durante un paseo. De acuerdo con Casimir, Bohr ”murmuró algo sobre que la energía de punto cero” era relevante. Esto llevó a Casimir a un análisis de los efectos de la energía de punto cero en los problemas relacionados con fuerzas entre placas paralelas perfectamente conductoras.

La cavidad entre tales placas no puede mantener todos los modos del campo electromagnético. Ciertas longitudes de onda comparables a la separación de placas y mayores, son excluidas de la región entre las placas. Este hecho lleva a la situación de que existe una presión de radiación de punto cero fuera de las placas que empuja a las placas a unirse. Esto puede considerarse de forma análoga a la presión de radiación (la presión de radiación del Sol empuja la cola de los cometas lejos del núcleo del cometa), y el efecto resultante es ahora llamado Fuerza de Casimir. Ésta tiene la propiedad de incrementar su fuerza con el inverso a la cuarta potencia de la separación de placas. La fuerza cesa cuando los elementos de las placas entran en contacto, la superficie suave de las placas es un factor limitante, o cuando las placas están tan cerca que las correspondientes longitudes de onda de radiación de punto cero no “ven” una superficie perfectamente conductora. La naturaleza no-continua real de las placas, como oposición a la verdadera superficie y naturaleza molecular de los materiales, se convierte en un factor importante a distancias muy pequeñas.

LA fuerza de Casimir no fue medida con alta precisión hasta mediados de los años 90, cuando las medidas de S. Lamoreux de la Universidad de Washington verificaron las predicciones de Casimir dentro de un cinco por ciento en un rango de tamaño de unas pocas micras. Desde entonces se ha medido con aún mayor precisión, por U. Mohideen de la Universidad de California en Riverside, de nuevo estando de acuerdo con la fórmula de Casimir. Además la fuerza de Casimir (también llamada Efecto Casimir) se ha convertido en algo relevante en las estructuras microelectromecánicas en las cuales esto es tanto un problema (llamado ‘stiction”) como un posible mecanismo de control.

La fuerza de Casimir es citada ampliamente cono prueba de que el universo subyacente debe ser un mar de energía de punto cero auténtica. Este argumento se desprende del análisis y predicción de Casimir. No es necesariamente cierto, sin embargo. Es perfectamente posible explicar el efecto Casimir teniendo en cuenta los movimientos inducidos cuánticos de los átomos en cada placa y examinando las interacciones potenciales retardadas de los átomos en una placa con las que tienen lugar en la otra.

AVANZANDO EN LA IDEA DEL EXPERIMENTO

Existe un interés creciente en lo concerniente a la posibilidad de explotar la energía de punto cero y se han realizado muchas proclamas sobre “dispositivos overunity” (aparatos que consiguen una salida mayor que la entrada requerida para la operación) dirigidos por la energía de punto cero. A pesar de la dudosa naturaleza de estas afirmaciones (hasta la fecha ningún dispositivo ha pasado una prueba rigurosa y objetiva), el concepto de convertir alguna cantidad de energía de punto cero en energía útil no puede ser descartada por principio. La energía de punto cero no es una reserva térmica, y por tanto no sufre el mandato de la termodinámica contra la extracción de energía de una reserva de menor temperatura.

En 1993 Cole y Puthoff publicaron un análisis termodinámico, “Extracción de energía y calor del vacío”, en el cual concluían que “la extracción de energía y calor de la radiación electromagnética de punto cero a través del uso de la fuerza de Casimir” es posible en principio sin violar las leyes de la termodinámica.

Un experimento diseñado para un dispositivo que demuestre fácilmente cómo puede usarse la fuerza de Casimir fue propuesto por el físico Robert Forward en 1984. Una ”batería de fluctuación del vacío” podría construirse a partir de placas conductoras apiladas. Aplicando la misma carga de polaridad a todas las placas se conseguiría una fuerza repulsiva entre las placas y de ese modo oponerse a la fuerza de Casimir que actúa empujando a las placas unas junto a otras. Ajustando la fuerza electrostática para permitir que la fuerza de Casimir domine resultará en un aporte de energía al campo eléctrico entre las placas, y de ahí la conversión de energía de punto cero en energía eléctrica.

Se podría imaginar incluso un simple microdispositivo en el cual la fuerza de Casimir empuje dos placas una contra otra consiguiendo una especie de palanca que trabaje.

No existe ninguna aplicación práctica de estos ejemplos dado que idealmente tomaría demasiada energía, y en la práctica algo más de energía debido a la fricción y otras pérdidas, para separar las placas en un segundo ciclo. A pesar de todo, ésto demostraría, en principio, el concepto de conversión de energía de punto cero, si es correcto atribuir el efecto Casimir a la energía de punto cero (lo cual es debatible).

ENERGÍA OSCURA

Un gran descubrimiento en astrofísica a finales de los 90 fue el hallazgo en las observaciones de la luminosidad y desplazamiento al rojo de las supernovas de tipo Ia de que la expansión del universo está acelerando. Esto llevó al concepto de la energía oscura, que es de hecho una resurrección de la constante cosmológica de Einstein. (El universo ahora parece constar de un 70 por ciento de energía oscura, un 25 por ciento de materia oscura y un cinco por ciento de materia corriente). La energía de punto cero tiene la propiedad deseada de dirigir una expansión acelerada, y por tanto, tiene las propiedades requeridas de la energía oscura, pero a un grado desproporcionadamente mayor del requerido, de 120 órdenes de magnitud.

De acuerdo con la Teoría de la Relatividad, la energía es equivalente a la masa como fuente de gravedad, así pues la energía de punto cero debería gravitar, lo cual de acuerdo con la relatividad general significa producir una curvatura positiva en el espacio-tiempo. A primera vista se podría suponer que si existe una enorme cantidad de energía de punto cero subyacente en el universo, su efecto sería curvar drásticamente el universo al tamaño de un minuto. De hecho, si el espectro de la energía de punto cero se extiende a la escala de Planck, su densidad de energía sería el de una masa equivalente a unos 1093 gramos por centímetro cúbico lo cual reduciría el universo a un tamaño menor del núcleo de un átomo.

La energía de punto cero se comporta de forma diferente. Para la radiación corriente, el rango de presión a densidad de energía es w=1/3c2, lo cual es expresado habitualmente en unidades c=1, y de esta forma la razón se expresa como w=+1/3. Pero para la energía de punto cero la razón en w=-1. Esto es debido a la circunstancia de que la densidad de energía de punto cero se supone que es constante: no importa cuanto se expanda el Universo, no se diluirá, pero se supone que se creará más energía de punto cero en lugar de nada.

Una peculiaridad más es que la razón de w=-1 implica que la energía de punto cero ejerce una presión negativa la cual, en contra de lo que nos dice la intuición, lleva a una expansión del espacio-tiempo.

De esta forma la energía de punto cero parecería ser idéntica a la misteriosa energía oscura, pero desafortunadamente si el espectro de energía es continuo con la frecuencia de Planck, sería de 120 órdenes de magnitud más energético por centímetro cúbico de lo que permiten las observaciones de la aceleración cósmica. Es más, esta cantidad de energía de punto cero, interpretada de esta forma, aceleraría el universo hacia el olvido en cuestión de microsegundos.

TEORÍA DE ELECTRODINÁMICA ESTOCÁSTICA

Aunque la energía de punto cero está normalmente considerada como un fenómeno cuántico y una consecuencia de la relación de incertidumbre de Heisenberg, la existencia de energía de punto cero fue deducida por Einstein, Planck, Nernst y otros en el contexto de radiación de cuerpo negro antes del descubrimiento de la mecánica cuántica. Einstein y Otto Stern se acercaron derivando la función de cuerpo negro sin suponer cuantización pero con la presencia de energía de punto cero. Nernst en particular afirmó en 1916 que el universo estaba relleno con energía de punto cero. Esta línea de investigación fue abandonada con la llegada de la mecánica cuántica, pero el concepto de energía de punto cero reemergió pronto con una interpretación cuántica.

En los años 60 el físico británico Trevor Marshall y, separadamente, el estadounidense Timothy Boyer fueron dos de los principales investigadores que esencialmente tomaron el camino abandonado y lo llevaron más lejos haciendo la pregunta: ¿Qué fenómeno cuántico podría ser explicado usando solamente la física clásica más una supuesta representación clásica de un campo de punto cero con energía de punto cero? Para la contribución de otros investigadores, ver el libro “El dado cuántico” por de la Pena y Cetto. Esto se convirtió en la disciplina conocida como electrodinámica estocástica (SED, referida a veces en sus inicios como electrodinámica aleatoria). En la representación SED el campo de punto cero se toma como determinado, y es tratado como un conjunto de ondas planas electromagnéticas comunes con una energía de 1/2 hf en cada modo. No hay física cuántica involucrada.

Esta teoría ha tenido algo de éxito, aunque está lejos de explicar la mayoría de efectos cuánticos. Aparte de sus aspiraciones ontológicas de la posibilidad de eliminar la física cuántica en favor de la física clásica, SED es útil como herramienta computacional debido a que involucra la bien conocida electrodinámica clásica en lugar de las esotéricas leyes y procesos cuánticos.

Dos éxitos notables de SED son su derivación de la función de cuerpo negro de Planck sin suponer cuantización y la sugerencia de que la órbita de Bohr del hidrógeno podría surgir sin leyes cuánticas. En último caso, el estado fundamental del electrón se supone que emite radiación Larmor la cual le provoca un giro hacia dentro, pero esto no lleva al colapso de la órbita dado que el electrón también absorbe la energía de punto cero. El cálculo de la absorción fue llevado a cabo por Boyer y más tarde por Puthoff tratando al electrón como si sufriera una oscilación armónica más que un verdadero movimiento en u potencial de Coulomb. Este es un punto débil del análisis pero no obstante es llamativo que la emisión de Larmor y la absorción del tipo oscilador armónico se pruebe que están en equilibrio exactamente en el radio de Bohr. El hecho de que el momento angular orbital sea cero en el estado fundamental cuántico se refleja en la interpretación SED de la órbita del electrón a través de cambios aleatorios en el plano orbital (debidos a las fluctuaciones del punto cero) obteniendo un momento angular neto de tiempo medio cero.

Simulaciones recientes hechas por Cole han modelado satisfactoriamente el movimiento del electrón en el potencial de Coulomb de un átomo de hidrógeno y de ese modo han replicado la densidad de probabilidad predicha por la función de onda de Schroedinger. En el caso de SED, el electrón en un campo de Coulomb se ve empujado por su emisión y absorción a un rango de distancias radiales que reproducen la probabilidad de Schroedinger. Esta es una intrigante extensión del primer resultado, pero aún permanecen algunos problemas tales como la necesidad de cortar las interacciones campo-partícula para evitar autoionización, es decir, una única frecuencia muy alta, y por tanto muy energética, fluctuación del punto cero podría liberar el electrón.

La representación del campo de punto cero como un entramado de ondas planas cada una con una energía de 1/2 hf en todas las posibles direcciones y fases aleatorias fue modificado en 1995 por Ibison y Haisch. Ellos añadieron un parámetro que tiene una distribución aleatoria de energías con 1/2 hf como la media, y de este modo obtener una correspondencia formal más cercana al comportamiento cuántico.

ZITTERBEWEGUNG

Schroedinger fue, aparentemente, el primer en notar que la resolución de la ecuación de Dirac para el movimiento del electrón daba como resultado un componente necesario que podría interpretarse como fluctuaciones aleatorias a la velocidad de la luz de una partícula puntual. Llamó a este movimiento “’zitterbewegung’” (en alemán “movimiento de temblor”). En la Teoría SED, el fenómeno de zitterbewegung está causado por las fluctuaciones electromagnéticas de punto cero.

Hay varias cosas interesantes sobre el zitterbewegung. Primero, debido a que las fluctuaciones tienen lugar a la velocidad de la luz, el electrón a este nivel no debería tener masa, surgiendo la masa a algún nivel superior de movimiento. Segundo, las fluctuaciones difuminan la posición media sobre un volumen del tamaño del Radio de Compton, lo que sugiere una interpretación física de la función de onda y la densidad de probabilidad asociada. (Los experimentos de dispersión indican que el electrón es bastante más pequeño que el tamaño Compton, prácticamente puntual para lo que conocemos). Tercero, las simulaciones que se han realizado recientemente muestran que si tal partícula puntual fluctuante y carente de masa, es acelerada en un campo magnético, el zitterbewegung adquiere un movimiento helicoidal que sugiere el espín. La posible asociación del zitterbewegung con el espín ha sido sugerida a los largo de los años por muchos autores tales como Barut y Zanghi, Hestenes, Huang, Weisskopf, etc.

El Zitterbewegung, de esta forma, sugiere la posibilidad de una conexión más profunda entre la energía de punto cero y la relación masa-energía de la materia con las propiedades cuánticas de las partículas.

Conexión especulativa para masas gravitatorias e inerciales

La conexión en la Teoría entre el zitterbewegung y las fluctuaciones de punto cero han llevado a investigaciones especulativas de un papel generador de masa como alternativa al campo de Higgs. El campo de Higgs se propuso por primera vez en 1964 y aún es un elemento clave del Modelo Estándar de física de partículas; es necesario otorgar la propiedad de masa a las partículas fundamentales. En la teoría, todas las partículas son no-masivas de forma intrínseca hasta que actúan sobre un campo de Higgs. El cuanto del campo de Higgs es el bosón de Higgs. Los intentos de detectar el bosón de Higgs, y por tanto de verificar el campo de Higgs como el mecanismo generador de masa del Modelo Estándar, han sido infructuosos. La mejor esperanza actual es el próximo Gran Colisionador de Hadrones del CERN programado para su activación en 2007.

Incluso si se descubre experimentalmente el campo de Higgs, esto no explicaría el origen de la masa inercial de la materia común. El campo de Higgs se aplica sólo al sector electrodébil del Modelo Estándar. La masa de la materia ordinaria se debe en su mayor parte a los protones y neutrones de los núcleos de los átomos. Los protones y neutrones están compuestos de los dos quarks más ligeros: los quarks “up” y “down”. Las masas de sus quarks constituyentes (aprox. 0,005 y 0,010 GeV/c2 para el “up” y el “down” respectivamente) comprenden sólo el uno por ciento de la masa de los protones y neutrones (0,938 y 0,940 GeV/c2 respectivamente). El resto de la masa tendría que deberse a los campos de gluón y a las fuertes energías de interacción. Las masas de los quarks, los campos de gluones y otras fuertes interacciones energéticas no se verían afectadas por un campo de Higgs. El origen de la masa inercial de la materia común es, por lo tanto, una cuestión abierta.

Estudios de SED publicados en los años 90 mostraron que un oscilador de carga puntual no masiva acelerando a través de un campo de punto cero experimentará una fuerza de Lorentz (a partir de las componentes magnéticas de las fluctuaciones de punto cero) que se resulta ser directamente proporcional a la aceleración, permitiendo la derivación de la relación fundamental F = ma de la mecánica desde la electrodinámica. Esto apunta al vacío cuántico electromagnético como el origen de fuerzas que aparecen como masa inercial. El mismo resultado puede derivarse considerando las propiedades de transformación del campo electromagnético cuando se experimenta en un sistema de coordenadas acelerado, y en tal caso el vector tetradimensional de la ecuación relativista de movimiento puede derivarse. Un estudio reciente muestra que tal campo de punto cero basado en una aproximación de generación de masa explicaría el origen del Principio de Equivalencia de Einstein. Estos conceptos aún muy especulativos sugieren que la energía de punto cero puede estar involucrada en algunas de las propiedades más fundamentales de la materia. Debería apuntarse que esta aproximación poco ortodoxa a la masa basada en la electrodinámica no se toma muy en serio entre la corriente principal de la comunidad física, cuyos esfuerzos permanecen enfocados en la Teoría M y Teoría de Supercuerdas.
Sobre si la energía de punto cero puede convertirse en una fuente de energía útil, esto se considera muy improbable por la mayoría de los físicos, y ninguno de los dispositivos que afirmaban haberlo logrado se han tomado en serio por la corriente principal de la comunidad científica. Un experimento para comprobar una predicción de la Teoría SED que tendría cierta relación con la ontología de la energía de punto cero se está llevando a cabo en la Universidad de Colorado (a fecha de Enero de 2007).


Enlaces Relacionados:

El Efecto Casimir: Una Fuerza de la Nada
Algunas posibilidades emergentes

Traductor: Manuel Hermán
Site: Calphysics.org

http://www.calphysics.org/zpe.html

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