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La fuerza atractiva entre dos superficies en un vacío – predicha por primera vez por Hendrik Casimir hace unos 50 años – podría afectar a todo desde las micromáquinas a las Teorías Unificadas de la naturaleza.

Casimir y los coloides

El hecho de que exista una fuerza atractiva entre dos placas de metal conductivo se predijo por primera vez en 1948 por Hendrik Casimir del Laboratorio de Investigación Philips en los Países Bajos. Durante esta época, sin embargo, Casimir estaba estudiando las propiedades de las “soluciones coloidales”. Son materiales viscosos, como la pintura o la mayonesa, que contienen partículas del tamaño de micras en un líquido matriz. Las propiedades de tales soluciones están determinadas por las fuerzas de van der Waals – fuerzas atractivas que existen entre los átomos neutros y moléculas. Uno de los colegas de Casimir, Theo Overbeek, se dio cuenta que la teoría que estaba usando en ese momento para explicar las fuerzas de van der Waals, que había sido desarrollada por Fritz London en 1932, no explicaba adecuadamente las medidas experimentales en los coloides. Overbeek por tanto pidió a Casimir que investigase el problema. Trabajando con Dirk Polder, Casimir descubrió que la interacción entre dos moléculas neutras podía ser descrita correctamente solo si se tenía en cuenta que la luz viaja a una velocidad finita. Poco después, Casimir advirtió que este resultado podía interpretarse en términos de fluctuaciones del vacío. Entonces se preguntó que pasaría si fuesen dos espejos – en lugar de dos moléculas – uno frente a otro en el vacío. Este fue el trabajo que le llevó a su famosa predicción de una fuerza atractiva entre placas reflectantes.

¿Qué sucede si tomas dos espejos y los colocas de forma que queden uno frente al otro en el espacio vacío?. Tu primera reacción podría ser "nada en absoluto". De hecho, ambos espejos se atraen mutuamente uno hacia el otro por la simple presencia del vacío. Este sorprendente fenómeno se predijo por primera vez en 1948 por el físico teórico holandés Hendrik Casimir cuando trabajaba en los Laboratorios de Investigación Philips en Eindhoven sobre – entre otras cosas – soluciones coloidales. El fenómeno es conocido ahora como Efecto Casimir, mientras que la fuerza entre los espejos es llamada Fuerza de Casimir.

Durante muchos años el Efecto Casimir fue poco más que una curiosidad teórica. Pero el interés en este fenómeno ha florecido durante los últimos años. Los físicos experimentales han observado que la Fuerza de Casimir afecta al trabajo de los dispositivos de micromáquinas, mientras que los avances en la instrumentación han permitido medir la fuerza con una precisión mayor que nunca antes.

El nuevo entusiasmo también se ha disparado gracias a la física fundamental. Muchos teóricos han pronosticado la existencia de “grandes” dimensiones extra en Teorías de Campo Unificado para las fuerzas fundamentales de 10 y 11 dimensiones. Estas dimensiones, dicen, podrían modificar la gravitación Newtoniana clásica a distancias submilimétricas. Midiendo el Efecto Casimir podríamos por tanto ayudar a los científicos a comprobar la validez de estas ideas radicales.

Comprendiendo la Fuerza de Casimir

Aunque la Fuerza de Casimir parece estar en contra de la intuición, en realidad se comprende bastante bien. En los viejos días de la Mecánica Clásica la idea del vacío era simple. El vacío era lo que quedaba si sacabas de un contenedor todas sus partículas y bajabas su temperatura hasta el cero absoluto. Con la llegada de la Mecánica Cuántica, sin embargo, cambió por completo nuestra noción del vacío. Todos los campos - en particular los campos electromagnéticos – tienen fluctuaciones. En otras palabras, en un momento dado el valor real varía en torno a un supuesto valor constante. Incluso un vacío perfecto en el cero absoluto tiene fluctuaciones de campo conocidas como “fluctuaciones del vacío”, la supuesta energía que corresponde a la mitad de la energía de un fotón.

Sin embargo, las fluctuaciones del vacío no son una abstracción de la mente de un físico. Tienen consecuencias observables que pueden ser vistas directamente en experimentos a escala microscópica. Por ejemplo, un átomo en un estado excitado no permanecerá en el mismo lugar durante mucho tiempo, sino que retornará a su estado base por la emisión espontánea de un fotón. Este fenómeno es una consecuencia de las fluctuaciones del vacío. Imagina que intentas mantener un lápiz en equilibrio sobre la punta de tu dedo. Se mantendrá así si tu mano está perfectamente estable y nada perturba el equilibrio. Pero la más ligera perturbación hará que el lápiz caiga a una posición de mayor equilibrio. De forma similar, las fluctuaciones del vacío causan que un átomo excitado caiga a su estado base.

Figura 1: Este era el físico teórico holandés Hendrik Casimir (1909-2000) que fue el primero en observar que cuando dos espejos se enfrentaban en el vacío, las fluctuaciones en el vacío ejercen "presión de radiación" sobre ellos. En media, la presión externa (flechas rojas) es mayor que la presión interna (flechas verdes). Ambos espejos se atraen mutuamente hacia el otro por la llamada Fuerza de Casimir. La fuerza F ~ A / d4 , donde A es el área de los espejos y d es la distancia entre los mismos.

La Fuerza de Casimir es el efecto mecánico más famoso de las fluctuaciones del vacío. Considera la separación entre dos espejos planos como una cavidad (figura 1). Todos los campos electromagnéticos tienen un “espectro” característico que contienen muchas frecuencias distintas. En un vacío libre todas las frecuencias tienen la misma importancia. Pero dentro de la cavidad, donde el campo es reflejado sucesivamente entre los espejos, la situación es distinta. El campo se amplifica si múltiplos enteros de la mitad de la longitud de onda encajan exactamente en la cavidad. Esta longitud de onda corresponde a la "resonancia de cavidad". A otras longitudes de onda, por contra, se suprime el campo. Las fluctuaciones del vacío se suprimen o aumentan dependiendo de si la frecuencia corresponde a la resonancia de cavidad o no.

Una cantidad física importante cuando se discute la Fuerza de Casimir es la “presión de radiación de campo”. Cada campo – incluso en campo de vacío – lleva energía. Como todos los campos electromagnéticos puede propagarse en el espacio también ejercen presión en las superficies, como un río que fluye y empuja una compuerta. Esta presión de radiación aumenta con la energía – y por tanto la frecuencia – del campo electromagnético. En la frecuencia de resonancia de cavidad la presión de radiación dentro de la cavidad es más fuerte que la del exterior y los espejos por lo tanto son alejados. Fuera de la resonancia, por contra, la presión de radiación dentro de la cavidad es menor que la del exterior y los espejos se unen.

Esto supone que, en equilibrio, los componentes atractivos tienen un impacto ligeramente mayor que los repulsivos. Para dos espejos planos perfectos paralelos la Fuerza de Casimir es, por lo tanto, atractiva y los espejos son empujados uno contra otro. La fuerza, F, es proporcional al área de la sección, A, de los espejos y se incrementa 16 veces cada vez que la distancia, d, entre los espejos se reduce a la mitad: F ~ A / d ⁴. Aparte de estas cantidades geométricas la fuerza depende solo de valores fundamentales – la constante de Planck y la velocidad de la luz.

Mientras que la Fuerza de Casimir es demasiado pequeña para ser observada para espejos que están separados varios metros, puede ser medida si los espejos están a unas micras uno de otro. Por ejemplo, dos espejos con un área de 1 cm² separados por una distancia de 1 µm tienen una Fuerza de Casimir atractiva de unos 10^-7 N – aproximadamente el peso de una gotita de agua de medio milímetro de diámetro. Aunque esta fuerza podría parecer pequeña, a distancias por debajo de un micrómetro la Fuerza de Casimir se convierte en la mayor fuerza entre dos objetos neutros. De hecho a separaciones de 10 nm – unas cien veces el tamaño normal de un átomo – el efecto Casimir produce el equivalente a 1 atmósfera de presión.

Aunque no tratamos directamente con estas distancias tan pequeñas en la vida diaria, son importantes en las estructuras nanoescalares y los sistemas microelectromecánicos (MEMS). Estos son dispositivos “inteligentes” del tamaño de una micra en lo que los elementos mecánicos y partes móviles, tales como diminutos sensores y actuadores son tallados en un sustrato de silicio. Los componentes electrónicos están conectados a los dispositivos para procesar información sensible o para guiar el movimiento de las partes mecánicas. Los MEMS tienen muchas aplicaciones posibles en la ciencia y la ingeniería, y ya se usan como sensores de presión en los air-bags de los vehículos.

Figura 2: La Fuerza de Casimir, que es más perceptible a distancias submicrométricas, puede afectar a los sistemas microelectromecánicos, o MEMS. (a) Estos dispositivos MEMS constan de una placa de polisilicio suspendido en una barra de torsión de solo unos pocos micrómetros de diámetro. Cuando la esfera metalizada (púrpura) se aproxima a la placa, la Fuerza atractiva de Casimir entre los dos objetos hacen que la placa gire alrededor de la barra. (b) Un micrográfico electrónico del dispositivo que muestra la placa de polisilicio. (c) Una vista cercana de la barra. (Crédito de la Imagen: Federico Capasso, Lucent Technologies) .

Dado que los dispositivos MEMS están fabricados en la escala micrométrica y submicrométrica, la Fuerza de Casimir puede provocar que los diminutos elementos del dispositivo choquen entre sí – como informaba recientemente Michael Roukes y sus compañeros del Instituto de Tecnología de California (2001 Phys. Rev. B 63 033402). Pero a la fuerza de Casimir también se le puede dar un buen uso. El año pasado Federico Capasso y su grupo de Lucent Technologies mostraron como se podía usar la fuerza para controlar el movimiento mecánico de un dispositivo MEMS (2001 Science 291 1941). Los investigadores suspendieron una placa de polisilicio de una barra de torsión – una barra horizontal giratoria de solo unas pocas micras de diámetro (figura 2). Cuando llevaron una esfera metalizada a un punto cercano a la placa, la Fuerza atractiva de Casimir entre los dos objetos hacía rotar la placa. También estudiaron el comportamiento dinámico de los dispositivos MEMS haciendo oscilar la placa. La Fuerza de Casimir redujo la tasa de oscilación y condujo a un fenómeno no-lineal, como la histéresis y la biestabilidad en la respuesta de frecuencia del oscilador. De acuerdo con este equipo, el comportamiento del sistema encajaba bien con los cálculos teóricos.

Midiendo el Efecto Casimir

Cuando se produjo la primera predicción del Efecto Casimir en 1948 era muy difícil de medir usando el equipo de aquella época. Uno de los primeros experimentos se llevó a cabo en 1958 por Marcus Spaarnay en Philips de Eindhoven, quien investigó la Fuerza de Casimir entre los espejos metálicos planos hechos de aluminio, cromo o acero. Spaarnay midió la fuerza usando un dinamómetro, la extensión de la cual estaba determinada por la capacitancia de las placas. Para prevenir que la Fuerza de Casimir fuese enmascarada por la fuerza electrostática, los espejos tenían que mantenerse neutros uniéndolos antes de realizar las medidas. Spaarnay también tenía que asegurarse de que los espejos planos eran exactamente paralelos entre sí, ya que la Fuerza de Casimir es muy sensible a los cambios de distancia. Spaarnay logró superar estas dificultades y concluyó que sus resultados "no contradecían la predicción teórica de Casimir".

Desde aquellos primeros días, no obstante, la sofisticación de los equipos ha hecho mucho más fácil estudiar el efecto Casimir. Una nueva generación de medidas comenzó en 1997. Steve Lamoreaux, que estaba entonces en la Universidad de Washington en Seattle, midió la Fuerza de Casimir entre dos lentes esféricas de 4 cm de diámetro y una placa de cuarzo óptico de unos 2,5 cm, ambos fueron bañados en cobre y oro. Las lentes y la placa se conectaron a un péndulo de torsión – una barra horizontal giratoria suspendida de un cable de tungsteno – situado en un vaso cilíndrico en el vacío. Cuando Lamoreaux acercó las lentes y la placa a unas cuantas micras entre sí, la Fuerza de Casimir atrajo los objetos y provocó que el péndulo oscilara. Encontró que sus medidas experimentales concordaban con la teoría con una precisión dentro del 5%.

Inspirados por el avance de Lamoreaux, muchos otros investigadores intentaron nuevas medidas de Casimir. Umar Mohideen y sus compañeros de la Universidad de California en Riverside, por ejemplo, unieron una esfera de poliestireno de 200 µm de diámetro a la punta de un microscopio de fuerza atómica (figura 3). En unas series de experimentos llevaron la esfera, que estaba bañada en oro o aluminio, a 0,1 µm de un disco plano, el cual también estaba bañado con estos metales. La atracción resultante entre la esfera y el disco se controlaba mediante la desviación de un rayo láser. Los investigadores fueron capaces de medir la Fuerza de Casimir dentro del 1% de los valores teóricos esperados.

Thomas Ederth del Instituto de Tecnología Real en Estocolmo, Suecia, también ha usado microscopios de fuerza atómica para estudiar el Efecto Casimir. Midió la fuerza entre dos cilindros cubiertos de oro que estaban colocados a 90° entre ellos y que estaban separados 20 nm. Sus resultados concordaban con la teoría dentro del 1% (figura 4).

Figura 3: Este experimento mide la Fuerza de Casimir entre una placa metalizada y una esfera metalizada fijada a la punta de un saliente de un microscopio de fuerza atómica. Cuando la esfera se acerca a la placa, la Fuerza atractiva de Casimir hace que la diminuta traviesa se doble. Esta curvatura se mide mediante el rebote de un láser sobre el saliente y usando un fotodiodo para captar la luz reflejada. El micrográfico electrónico muestra una esfera metalizada unida a la punta de una traviesa triangular de un microscopio de fuerza atómica. (Crédito de la Imagen: Umar Mohideen, Universidad de California en Riverside).

Sin embargo, unos pocos experimentos recientes han medido la Fuerza de Casimir usando la configuración original de dos espejos planos paralelos. La razón es que los espejos tienen que estar perfectamente paralelos durante el experimento, lo que es difícil. Es mucho más fácil traer una esfera a un punto cercano de un espejo ya que la separación entre los dos objetos es simplemente la distancia del acercamiento más cercano. El único inconveniente de usar una esfera y un espejo plano es que los cálculos de la Fuerza de Casimir no son tan precisos como entre los espejos planos. En particular se ha asumido que las contribuciones de la fuerza entre la esfera y la placa son completamente independientes de cada punto. Esto es cierto solo si el radio de la esfera es mucho mayor que la distancia entre ella y la placa.

El único experimento reciente para repetir la configuración original de Casimir de dos espejos planos paralelos se llevó a cabo por Gianni Carugno, Roberto Onofrio y sus compañeros de la Universidad de Pádova en Italia. Midieron la fuerza entre una placa rígida bañada en cromo y la superficie plana de una traviesa hecha del mismo material y que es separada a distancias entre 0.5-3 µm (G Bressi et al. 2002 Phys. Rev. Lett. 88 041804). Los investigadores encontraron que la media de la fuerza estaba de acuerdo con el valor teórico esperado dentro de un 15%. Este resultado relativamente pobre reflejó las dificultades técnicas que involucraban este experimento.

Cálculos Mejorados

El problema con el estudio del Efecto Casimir es que los espejos reales no son espejos lisos planos perfectos como los consideró originalmente Hendrik Casimir. En particular, los espejos reales no reflejan todas las frecuencias perfectamente. Reflejan algunas mejor - o incluso casi perfectamente – mientras que otras se reflejan peor. Además de esto, todos los espejos se hacen transparentes a frecuencias muy altas. Cuando se calcula la Fuerza de Casimir debe tenerse en cuenta los coeficientes de reflexión dependientes de la frecuencia de los espejos – un problema que abordó por primera vez Evgeny Lifshitz a mitad de los años 50, y desde entonces por Julian Schwinger y muchos otros.

Esto supone que la medida de la Fuerza de Casimir entre espejos metálicos reales separados 0.1 µm es solo la mitad del valor teórico pronosticado para espejos perfectos. Si no se toma en cuenta esta discrepancia cuando se comparan datos experimentales con la teoría, entonces la medida experimental se podría interpretar erróneamente como una nueva fuerza. Mi colega Serge Reynaud y yo hemos tenido en cuenta el comportamiento real de los espejos en nuestros cálculos usando las propiedades físicas de los metales. Encontramos que los modelos de estado sólido simple del espejo encajan con el comportamiento real solo sobre 0.5 µm.

Otro problema con el cálculo esperado de la Fuerza de Casimir para un sistema real es el hecho de que los experimentos nunca pueden llevarse a cabo en el cero absoluto – como originalmente se preveía en los cálculos de Casimir – porque una habitación tiene temperatura. Esto provoca que fluctuaciones termales – además de las del vacío – entren en juego. Estas fluctuaciones termales pueden producir su propia presión de radiación y crear una Fuerza de Casimir mayor de lo esperado. Por ejemplo, la Fuerza de Casimir entre dos espejos planos separados 7 µm es dos veces mayor en una habitación con temperatura que en el cero absoluto. Por suerte, las fluctuaciones termales en una habitación con temperatura sólo son importantes a distancias de 1 µm, por debajo de las cuales la longitud de onda de las fluctuaciones es demasiado grande para entrar en la cavidad.

Aunque la dependencia de la temperatura en la Fuerza de Casimir aún no ha sido estudiada en detalle experimentalmente, debe incluirse en los cálculos de la fuerza para separaciones mayores que 1 µm. Muchos investigadores han abordado este problema para espejos perfectamente reflectantes, incluyendo a Lifshitz y Schwinger a finales de los 50. También ha sido examinado más recientemente por Michael Bordag en la Universidad de Leipzig, Bo Sernelius en la Universidad de Linköping en Suecia, Galina Klimchitskaya y Vladimir Mostepanenko en la Universidad de Paraiba en Brasil, y por otro grupo en París. Es más, la dependencia de la temperatura de la Fuerza de Casimir fue durante un tiempo tema de un acalorado debate en la comunidad. Las distintas contradicciones, sin embargo, ahora parecen haberse resuelto, y esto ha dado una motivación adicional para la observación experimental de la influencia de la temperatura en la Fuerza de Casimir.

Un tercer y último problema en el cálculo de la Fuerza de Casimir es que los espejos reales no son perfectamente lisos. La mayoría de los espejos se fabrican por un baño de un sustrato en una fina película de metal usando la técnica de “pulverización”. Sin embargo, esto produce una película con un grosor de 50 nm. Aunque tal grosor en invisible a simple vista, afecta a las medidas de la Fuerza de Casimir, que es muy sensible a los pequeños cambios de la distancia.

Figura 4: Este experimento mide la Fuerza de Casimir entre dos cilindros bañados en oro posicionados en un ángulo recto. El cilindro superior puede bajarse usando el tubo piezoeléctrico, que cambia su configuración al aplicarle un voltaje. El cilindro inferior está montado sobre un sensor de deflexión piezoeléctrico que genera una carga cuando se dobla. Cuando los dos cilindros están muy cerca, la Fuerza de Casimir provoca que el cilindro inferior sea atraído hacia el superior, desviando de esta forma el muelle en el proceso. El transductor de desplazamiento variable linealmente (LVDT) comprueba la expansión no-lineal del piezotubo.

Mohideen y su grupo en California han usado recientemente una deformaciones de superficie para mostrar que dos superficies también pueden tener Fuerza de Casimir lateral que actúa en dirección paralela – en lugar de perpendicular – a la superficie de los espejos. En los experimentos prepararon especialmente espejos ondulados cuya superficie era una curva sinusoidal. Movieron los espejos paralelamente a otro de forma que un pico de un espejo pasaba sucesivamente sobre los picos y valles del otro espejo. Los investigadores encontraron que la Fuerza de Casimir lateral varió sinusoidalmente con la diferencia de fase entre las dos ondulaciones. El valor de la fuerza era unas diez veces menor que la Fuerza de Casimir común entre dos espejos separados por la misma distancia. La fuerza lateral también es debida a las fluctuaciones del vacío.

Mehran Kadar y sus compañeros del Instituto de Tecnología de Massachusetts han calculado un valor teórico para la fuerza entre dos espejos ondulados perfectamente reflectantes, mientras Mohideen y sus colegas evaluaron la fuerza lateral para espejos metálicos y encontraron concordancia en los experimentos. La Fuerza lateral de Casimir puede tener aún otras consecuencias en las micromáquinas.

¿Nueva Física?

El Efecto Casimir podría también jugar un papel en la precisión de las medidas de la fuerza entre la escala nanométrica y micrométrica. La ley de Gravitación del cuadrado inverso de Newton se ha comprobado muchas veces a distancias macroscópicas observando el movimiento de los planetas. Pero nadie ha llegado a conseguir verificar la ley a escalas de longitud micrométrica con gran precisión. Tales pruebas son importantes ya que muchos modelos teóricos que intentan unificar las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza predicen la existencia de fuerzas no descubiertas previamente que actuarían a estas escalas. Cualquier desviación entre el experimento y la teoría podría indicar la existencia de nuevas fuerzas. Pero no todo está perdido incluso si ambos valores están de acuerdo: las medidas pondrían entonces límites a las teorías existentes.

Jens Gundlach y colegas de Washington, por ejemplo, han usado un péndulo de torsión para determinar la fuerza gravitatoria entre dos masas de prueba a distancias desde 10 mm a 220 µm. Sus medidas confirmaron que la gravitación Newtoniana funcionaba en este nivel pero que la Fuerza de Casimir predomina en distancias cortas. Mientras tanto Joshua Long, John Price y colegas de la Universidad de Colorado – junto con Ephraim Fischbach y sus compañeros de la Universidad de Purdue – están intentando eliminar el Efecto Casimir totalmente para pruebas submilimétricas de gravitación seleccionando cuidadosamente los materiales usados en el experimento.

Este artículo solo da una muestra de los muchos experimentos y estudios teóricos del Efecto Casimir. Hay otros muchos desarrollos excitantes además de estos. Muchos grupos, por ejemplo, están mirando qué sucedería si la interacción entre dos espejos es llevada a cabo no por un campo electromagnético – el cual está hecho de bosones sin masa – sino por campos hechos de fermiones masivos, tales como quarks o neutrinos. Otros equipos de investigación, mientras tanto, estudian el Efecto Casimir con distintas topologías, tales como bandas de Möbius y objetos con forma de rosquilla.

Pero a pesar de los intensivos esfuerzos de los investigadores en este campo, aún quedan muchos problemas sin resolver sobre el Efecto Casimir. En particular la aparentemente inocente pregunta de la Fuerza de Casimir en el interior de una esfera hueca es tema de un animado debate. La gente incluso no está segura de si la fuerza es atractiva o repulsiva. El mismo Hendrik Casimir pensó acerca de este problema en el año 1953 mientras buscaba un modelo estable para el electrón. Medio siglo más tarde, los misterios de la Fuerza de Casimir parece que nos mantendrán entretenidos durante muchos años.


Autor: Astrid Lambrecht
Traductor: Manuel Hermán
Site: physicsweb.org

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