Historia del descubrimiento matemático de los planetas

Los únicos otros planetas que se han descubierto son Neptuno y Plutón. Se predijeron usando ingeniosos argumentos matemáticos basados en las Leyes de la Gravedad de Newton y entonces observaron cerca de las localizaciones predichas. De hecho, Neptuno podría haber sido descubierto sin argumentos matemáticos. Casi fue descubierto por Galileo, la primera persona que posiblemente pudo haber descubierto un nuevo planeta. Galileo giró su telescopio hacia los planetas e inmediatamente quedó fascinado al observar el sistema de Júpiter y sus lunas. Mientras observaba el sistema de Júpiter el 28 de diciembre de 1612, registró a Neptuno como un estrella de magnitud 8. Sobre un mes más tarde, el 27 de enero de 1613, registró dos estrellas en su campo de visión. Una fue Neptuno y la otra una estrella auténtica. Extraordinariamente, Galileo observó la pareja de nuevo la siguiente noche, cuando se dio cuenta de que las dos estrellas parecían estar más alejadas. Lo cerca que estuvo en ese momento de descubrir que una de esas estrellas era el planeta Neptuno. Mira [1]. Puedes ver las notas de Notas de Galileo sobre esta observación. Neptuno fue registrado varias veces más durante los siguientes años, sin ser reconocido como un planeta. Lalande (1732-1807), un astrónomo francés cuyas tablas de posiciones planetarias fueron las más precisas hasta el siglo 19, registró Neptuno el 8 y el 10 de mayo de 1795 sin reconocer que no era una estrella. John Herschel, a quien veremos que en un momento estuvo involucrado en el descubrimiento de Neptuno, registró a Neptuno el 14 de julio de 1830 creyendo que era una estrella. Von Lamont (1805-1879), un astrónomo escocés que vivió la mayor parte de su vida en Munich, es famoso por su determinación de las órbitas de las lunas de Saturno y Urano, y también por el descubrimiento de la fluctuación periódica del campo magnético de la Tierra. Registró a Neptuno al menos en tres ocasiones, a saber el 25 de octubre de 1845, el 7 de septiembre de 1846 y el 11 de septiembre de 1846. Como un observador altamente habilidoso, uno podría haber imaginado que Von Lamont habría reconocido el movimiento de Neptuno en el período de cuatro días. Sin embargo, no consiguió hacerlo, sólo unos días antes se descubrió Neptuno. El descubrimiento de Neptuno, sin embargo, no fue consecuencia de ninguna de estas observaciones al azar. Más bien proviene de un análisis matemático de la desviación de Urano de su órbita establecida. Delambre calculó las tablas de las posiciones planetarias Tables du Soleil, de Jupiter, de Saturne, d'Uranus et des satellites de Júpiter (Tablas del Sol, de Júpiter, de Saturno, de Urano y de los satélites de Júpiter) publicadas en 1792. Sin embargo, las discrepancias empezaron a aumentar en la predicción de la posición de Urano. Bouvard (1767-1843), un astrónomo francés que fue director del Observatorio de París, ya había publicado tablas precisas de las órbitas de Júpiter y Saturno en 1808 y entonces se comprometió a realizar una versión correcta de las tablas de Urano de Delambre. Sin embargo, no pudo hacer que cuadrasen todas las observaciones, incluso después de tomar en cuenta las alteraciones de los otros planetas. Publicó sus nuevas tablas de Urano en 1821 pero escribió:

... dejo al futuro la tarea de descubrir si la dificultad de reconciliar [los datos] tiene relación con las observaciones antiguas, o si depende de causas exteriores e inapreciables que podrían haber estado actuando sobre el planeta.

Aunque Bouvard había usado los últimos datos para determinar la órbita de Urano, pronto fue evidente que se desvió de la posición dada en las tablas. El 3 de julio de 1841 Adams, siendo aún estudiante en Cambridge, escribió:

Hice un diseño al comienzo de esta semana para investigar, tan pronto como sea posible, tras acabar mi carrera, las irregularidades del movimiento de Urano, las cuales aún no se han explicado; para descubrir si podrían ser atribuidas a la acción de un planeta lejano no descubierto, y si es posible desde ahí determinar los elementos de su órbita, etc... aproximadamente, lo que probablemente conduciría a su descubrimiento.

Sin embargo, no todo el mundo atribuyó los problemas de la órbita de Urano a un planeta desconocido más alejado. Airy, el Astrónomo Real, creyó en otra teoría popular, a saber que el cuadrado inverso de la Ley de la Gravedad empezaba a no funcionar en largas distancias. Sin embargo después de que Adams hiciese una investigación inicial del efecto que un planeta sin descubrir podría tener sobre Urano, se animó mucho creyendo que estaba en el camino correcto, y obtuvo los datos de Airy sobre Urano desde Greenwich en febrero de 1844. En junio de 1845 Arago, el director del Observatorio de París, persuadió a Le Verrier para empezar a trabajar en el problema de la órbita de Urano. Le Verrier rápidamente decidió dedicarse completamente al problema y dejar de lado el trabajo que había estado haciendo con los cometas. Ni Le Verrier ni Adams sabían que el otro estaba trabajando en el problema. En septiembre de 1845, Adams había hecho un estudio más detallado del problema y predicho una órbita para el inquietante planeta. Al igual que la órbita, había calculado la masa del planeta y su posición el 1 de octubre de 1845. Envió sus predicciones a James Challis, el director del Observatorio de Cambridge. Adams estaba rompiendo aquí la nueva razón matemática. La Teoría de la Gravedad de Newton se había usado muchas veces para calcular los efectos de unos cuerpos sobre otros, pero nunca se había usado para predecir la posición de un cuerpo desde las observaciones de los efectos de su gravedad sobre otros cuerpos. Sin embargo, Adams estaba muy seguro de su teoría y se refirió al 'nuevo planeta'. El intento de Adams de dar información a Airy sobre el 'nuevo planeta' falló cuando Adams visitó Greenwich el 23 de septiembre de camino entre su casa en Laneast, Cornualles y Cambridge ya que Airy estaba en Francia en ese tiempo. El 21 de octubre de 1845 Adams hizo un segundo intento para visitar a Airy en su camino a Cambridge. Se dijo que Airy estaba en Londres pero que regresaría pronto. Adams regresó por la tarde pero Airy estaba comiendo. De hecho, Airy tenía un hábito bastante inusual de comer a las 3.30 cada tarde así que a Adams se le negó la entrada. Adams dejó un manuscrito con su investigación de la órbita de Urano, en el que demostraba que, dada la órbita que proponía para el nuevo planeta, los errores en la posición de Urano eran extremadamente pequeños. De hecho Airy estaba claramente interesado en el trabajo de Adams para que, el 5 de noviembre, escribiera a Adams preguntando lo que parecía ser una cuestión técnica. Quería saber si el supuesto 'nuevo planeta' explicaba no sólo las discrepancias en la longitud de Urano sino también las desigualdades en su radio vector. Esta pregunta fue formulada para intentar distinguir entre la teoría del 'nuevo planeta' y el fracaso de la teoría de la 'ley del cuadrado inverso'. Sin embargo Adams, al percatarse de que Airy se negaba a verlo, no dio ninguna respuesta. Decidió investigar el nuevo planeta por sí mismo:

Yo no podía imaginar, sin embargo, que esos astrónomos expertos, quienes ya estaban ocupados completamente con labores importantes, tenían tanta confianza en los resultados de mi investigación como yo mismo; y por tanto había puesto nuestros instrumentos en orden, con el propósito urgente, si nadie más asumía el tema, de emprender la búsqueda del planeta por mí mismo, con los escasos medios proporcionados por nuestro observatorio en St. John College.

El 10 de noviembre Le Verrier publicó el primer artículo de sus investigaciones. En él mostraba que las alteraciones en la órbita de Urano debidas a Júpiter y Saturno no podían explicar las observaciones. El 1 de junio de 1846 Le Verrier publicó un segundo artículo en el que demostraba que una variedad de otras posibles causas no podían explicar la órbita de Urano y dedujo que la única causa posible podía ser un planeta más alejado del Sol que Urano. Dio algunos detalles de una posible órbita del 'nuevo planeta' con una predicción de la posición a comienzos de 1847. Le Verrier propuso al Observatorio de París que investigasen el planeta, pero después de una investigación muy breve, perdieron interés. El 23 de junio los resultados de los informes de Le Verrier llegaron a Airy, quien inmediatamente vio que las predicciones de Le Verrier y de Adams sobre la posición del 'nuevo planeta' eran casi idénticas. Tres días más tarde, escribió a Le Verrier preguntándole la misma cuestión sobre el radio vector que le preguntó a Adams. Misteriosamente, Airy, quien ahora sabía que tanto Adams como Le Verrier habían llegado a soluciones casi idénticas del mismo problema, no dijo a ninguno nada del otro, ni le habló a Le Verrier de sus planes de empezar una investigación. Le Verrier contestó a las preguntas de Airy convenciéndole de que las desviaciones fueron de hecho, debidas a un 'nuevo planeta'. El 29 de junio Airy se reunió con Challis y John Herschel en Greenwich y les contó:

... la posibilidad extrema de descubrir ahora un nuevo planeta en un período de tiempo muy corto, proporciona el impulso para que un observatorio se decida a investigarlo.

El 9 de julio Airy pidió a Challis empezar una investigación en el Observatorio de Cambridge. Estaba un poco reacio cuando más tarde escribió:

Era algo tan nuevo el asumir, simplemente por confianza, las deducciones teóricas observadas; que mientras nuestro trabajo fuese acertado, el éxito sería muy dudoso.

A pesar de sus reservas, Challis empezó la investigación el 29 de julio de 1846, registrando las estrellas de la zona de la predicción de Adams. Observó en las noches del 29 y 30 de julio y 4 y 12 de agosto y registró los resultados. Comprobó sus métodos comparando las primeras 39 estrellas registradas el 12 de agosto y comprobó que aparecían en los registros del 30 de julio. Si hubiese continuado con la comparación, habría descubierto el 'nuevo planeta' que había registrado el 12 de agosto pero que no estaba en el área de investigación del 30 de julio. También había registrado el planeta el 4 de agosto, pero nunca había comparado esos registros. Más tarde en agosto, John Herschel visitó al astrónomo aficionado William Dawes y le habló del 'nuevo planeta', pero puesto que Dawes sólo tenía un pequeño telescopio, pensó que no merecía la pena buscar. El 31 de agosto, Le Verrier publicó su tercer informe sobre el 'nuevo planeta'. Esta vez dio todos los detalles de la supuesta órbita y de la masa. También dedujo el diámetro angular y escribió:

Debería ser posible ver el nuevo planeta con buenos telescopios y también distinguirlo por el tamaño de su disco. Este es un punto muy importante... si un simple estudio de su apariencia física puede reemplazar al cálculo de las posiciones de todas las estrellas, la investigación avanzará mucho más rápido.

Adams escribió a Airy el 2 de septiembre haciéndole un análisis más completo del problema. Su primera solución había dependido de suponer una distancia para el 'nuevo planeta' de dos veces la distancia entre Urano y el Sol. Estaba descontento con esta parte inconsistente de su solución y había rehecho el análisis matemático buscando un mejor cálculo de la distancia del 'nuevo planeta' comprobando diferentes distancias en contra de las alteraciones observadas de Urano. Dawes, aún pensando (erróneamente) que no podría observar el 'nuevo planeta', de pronto tuvo una duda. Su amigo William Lassell, otro astrónomo aficionado y cervecero de profesión, acababa de construir un gran telescopio que sería capaz de grabar el disco del planeta. Le escribió a Lassell dándole la posición predicha por Adams. Sin embargo, Lassell se había torcido el tobillo y estaba postrado en cama. Leyó la carta que le dio a su criada quien en seguida la perdió. Su tobillo estaba suficientemente recuperado a la siguiente noche y buscó la carta con la supuesta posición en vano. ¡Su oportunidad de fama se había ido! El 10 de septiembre John Herschel dirigió una reunión de la Asociación Británica de Southampton. Habló del 'nuevo planeta' diciendo:

Lo vemos al igual que Colón vio América desde la costa de España. Sus movimientos se han sentido, temblando a lo largo de la línea de gran alcance de nuestro análisis, con una certeza apenas inferior a la de la demostración ocular.

Herschel fue un matemático excelente y evidentemente tuvo fe en el análisis matemático que muchos astrónomos no lograron tener. Adams tuvo la intención de presentar un artículo sobre sus investigaciones en la reunión de Southampton. Sin embargo la Sección A de la Asociación Británica terminó su sesión un día antes de lo que él esperaba y Adams llegó a Southampton demasiado tarde para anunciar sus predicciones. Le Verrier escribió al astrónomo alemán Galle el 18 de septiembre pidiéndole que investigase el 'nuevo planeta' en la localización predicha. Galle recibió la carta el 23 de septiembre y junto con su asistente Heinrich d'Arrest empezaron a investigar esa noche en el Observatorio Real de Berlín. D'Arrest sugirió usar la carta estelar más reciente que acababa de crearse. Les llevaba menos de 30 minutos localizar una estrella que no estuviese en su mapa. Por supuesto, sabían que habían encontrado un 'nuevo planeta', pero lo confirmaron la siguiente noche observando que se había movido en relación a las estrellas. Puedes ver un diagrama que muestra las posiciones predichas y las verdaderas. Galle escribió a Le Verrier el 25 de septiembre, diciendo:

Monseñor, el planeta del que indicó la posición existe realmente.

Le Verrier respondió:

Le agradezco la prontitud con la que aplicó mis instrucciones. De ese modo le damos las gracias, sin duda en posesión de un nuevo mundo.

El 29 de septiembre el artículo de Le Verrier del 31 de agosto llegó a Challis. Observó esa noche buscando en la posición predicha el disco del planeta. Se percató de que sólo una de las 300 estrellas en la región parecían mostrar un disco. Por supuesto que observó el planeta, pero como hombre prudente por naturaleza, esperó hasta que pudo confirmar el resultado demostrando el movimiento del planeta. No lo volvió a observar antes del 1 de octubre cuando El Times publicó el anuncio del descubrimiento de Galle con el titular Encontrado el planeta de Le Verrier. Tan pronto como leyó el titular, Herschel escribió a Lassell diciendo:

Busque satélites con toda la expedición posible.

Lassell empezó a observar el 2 de octubre y el 10 de octubre descubrió la luna Tritón de Neptuno. Fue el 3 de octubre cuando Herschel escribió al Ateneo haciendo público el papel de Adams en el descubrimiento de Neptuno. El posterior argumento sobre la prioridad y el nombramiento del planeta se discute en el artículo Órbitas y Gravedad (en inglés). La historia completa de las contribuciones de Adams, Challis y Airy fue publicada en la reunión del 13 de noviembre de la Real Sociedad Astronómica. Challis y Airy informaron los dos de la historia de las predicciones de Adams y el propio Adams publicó sus memorias: Una explicación de las irregularidades observadas en el movimiento de Urano, sobre la hipótesis de perturbaciones causadas por un planeta más distante; con una determinación de la masa, órbita, y posición del inquietante cuerpo. Una vez que la órbita de Neptuno se calculó suficientemente bien, se buscaron antiguas grabaciones para ver si se había grabado antes. Cuando se descubrieron las observaciones de Lalande sobre Neptuno el 8 y el 10 de mayo de 1795 se dieron cuenta de que había rechazado la posición del 8 de mayo y grabado una estrella en la posición de Neptuno del 10 de mayo, pero la marcó como dudosa. Nunca se molestó en hacer una nueva observación para confirmar los datos que seguramente habrían llevado al descubrimiento de Neptuno. Cuando Airy supo esto escribió a Adams diciendo:

No permitas que nadie culpe a Challis después de esto.

Una vez que se calculó la órbita de Neptuno se vio que tanto Adams como Le Verrier habían sido bastante afortunados con sus predicciones. Ambos habían predicho posiciones que eran muy cercanas a la posición actual, pero ambos habían predicho órbitas que implicaban que Neptuno sólo estaría cerca de su predicción alrededor de 1840 - 1850 mientras en otra época (tarda unos 165 años en completar una órbita y aún no la ha completado desde su descubrimiento) estaría lejos de las posiciones predichas tanto por Adams como por Le Verrier. Aquí hay una caricatura sobre el descubrimiento de Neptuno El sistema solar no se comportó, sin embargo, como se esperaba. Neptuno no siguió la órbita calculada, incluso después de tomar en cuenta la atracción gravitatoria de los demás planetas conocidos. En menor medida tampoco lo hicieron ni Urano ni Saturno. Percival Lowell (1855-1916), un astrónomo americano, estaba interesado en Marte. Construyó un observatorio privado en Flagstaff, Arizona expresamente para estudiar el planeta. Comenzó un análisis matemático de la órbita de Urano que era conocida con más exactitud que la de Neptuno y aún falló para seguir su trayectoria predicha. En 1905 Lowell completó su análisis de los datos y predijo la existencia de un planeta más allá del Neptuno que era responsable de las perturbaciones. Para 1905, desde luego, las observaciones astronómicas habían mejorado enormemente debido a la fotografía. Se inició una investigación en el Observatorio de Flagstaff en 1915 y durante dos años fotografiaron el área del cielo en el cual suponía que se encontraba el 'Planeta X', como Lowell lo llamó. Nada se encontró. Lowell volvió a hacer su análisis matemático y, entre 1914 y 1916, fotografió otra vez el área del cielo donde sus predicciones mostraban que estaría el Planeta X. De hecho hay imágenes de Plutón (el Planeta X de Lowell) en estas fotografías, pero son muy débiles y no fueron reconocidas. Lowell presentó su informe Memorias sobre un Planeta Trans-neptuniano a la Academia Americana el 13 de enero de 1915. Escribió a su observador principal en Flagstaff:

Le entrego mi trabajo antes que a la Academia el 13 de enero. Le agradecería que anunciara el descubrimiento al mismo tiempo.

Sin embargo no se hizo ningún descubrimiento y, como el hermano de Lowell escribió más tarde:

Que X no fuera descubierto fue la decepción más dura de su vida.

Otro astrónomo americano, William Henry Pickering (1858-1938), de hecho construyó el Observatorio Lowell de Flagstaff en 1894. Se mudó al Observatorio del Colegio de Harvard y, en 1919, predijo la posición de un planeta trans-neptuniano usando como datos las diferencias entre las órbitas de Urano y Neptuno. La investigación de las fotografías tomadas en el Observatorio del Monte Wilson no llegó a descubrir el planeta en la posición que predijo Pickering. En enero de 1929 Clyde W Tombaugh (1906-1997) se unió al equipo en Flagstaff, con la tarea de encontrar el planeta X. Usó una nueva técnica consistente en comparar dos placas, tomadas en momentos separados, mediante el 'parpadeo', que consiste en hacer brillar una luz sucesivamente a través de una lámina y entonces la otra, de modo que los objetos en ambas láminas permanecen fijos, mientras que un objeto que parpadea está en una lámina pero no en la otra. Tombaugh escribió:

¡... en la tarde del 18 de febrero de 1930, de repente llegaron las imágenes de Plutón! La experiencia fue de una emoción intensa, porque la naturaleza del objeto era evidente a simple vista.

El planeta fue fotografiado cada noche desde entonces para confirmar la observación y el 13 de marzo de 1930, el 75 aniversario del nacimiento de Lowell y el 149 aniversario del descubrimiento de Urano (es una coincidencia notable el que fuese el mismo día), se hizo un anuncio desde Flagstaff. En mayo de 1930, el Observatorio de Flagstaff propuso el nombre de Plutón para el Planeta X. Propusieron un símbolo consistente en letras P y L entrelazadas. Es interesante que después de las discusiones sobre el nombramiento de Neptuno, lograran usar las iniciales de Percival Lowell en el nombre del planeta de un modo tan considerable. Esto parece otra fantástica parte de la teoría matemática de Lowell. Sin embargo, Brown revisó los datos que Lowell había usado y demostró que no había forma de que pudiese haber hecho la predicción correcta basada en los datos. Russell, un destacado astrónomo americano, escribió:

Se plantea la cuestión ... ¿por qué hay un planeta real moviéndose en una órbita que es asombrosamente como la que se predijo?... No hay duda que la conclusión es cuestión de suerte. El grupo de coincidencias oportunas que deberían ocurrir es casi increíble, pero la evidencia empleada por Brown no permite otra conclusión.

La masa de Plutón se conoce de forma precisa desde que se ha descubierto el satélite Caronte. La masa de Plutón es 0.002 veces la masa de la Tierra, mientras que Lowell necesitaba que el Planeta X tuviese siete veces la masa de la Tierra para producir efectos sobre los demás planetas. El misterio radica en cómo Lowell fue capaz de predecir la órbita de una forma tan precisa y también en por qué los planetas más externos no logran mantener sus órbitas correctas. Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson MacTutor History of Mathematics Archive Bibliografía

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