La enseñanza de las matemáticas en la antigua Grecia

La educación variaba considerablemente entre los estados de la antigua Grecia. Los jóvenes espartanos eran enviados a institutos militarizados y se les educaba y entrenaba para convertirlos en soldados de gran moral. Los atenienses recibían una educación mucho más privada en sus hogares. Desde muy pequeños se les enseñaban música y gimnasia para que pudieran alcanzar la meta de la graciosa perfección tanto física como mental. Dentro de las varias formas de educación endémicas de Grecia, también el estudio de las matemáticas variaba pero lo que se enseñaba tenía una estructura muy distinta a la actual. Posiblemente la diferencia principal es que a la aritmética y a las geometría se les consideraba materias separadas. Incluso dentro de la aritmética había dos formas; la primera de ellas era enseñada a las clases media y artesana y estaba basada más bien en hacer cálculos. Este aprendizaje era específico para sus ocupaciones y fue imitado en la Edad Media por los gremios. La segunda forma, la ciencia de los números, era un dominio reservado para unos cuantos de las clases altas quienes tenían el tiempo y el dinero para una educación más larga. La instrucción de los individuos de la clase alta empezaba en casa bajo la guía de su padres de un esclavo educado. Casi toda, si no es que toda, la clase alta aprendía un mínimo que incluía al parecer literatura, música, gimnasia y una moderada cantidad de aritmética o geometría. A los 12 años los niños eran llevados a una escuela en la que aprendían gramática y las bases de la lógica y la retórica. Al terminar esta etapa mucho no continuaban pero los que decidían hacerlo entraban en el terreno privado de la ciencia de los números. Había dos rutas para que estos iniciados prosiguieran su aprendizaje. Una era emplear a un sofista, como se hacía en Roma en la época, mientras que la segunda ruta era asistir a uno de los colegios o academias establecidas por personas como Platón, Aristóteles o Pitágoras. La escuela de Pitágoras fue establecida en el 518 a.C. en Croton y fue aquí donde se hicieron y discutieron gran parte de la ciencia de los números y de los avances en geometría. La ciencia de los números, que era esencialmente la consideración de cosas tales como los números perfectos, abundantes y cuadrados así como sus propiedades, se convirtió en la creencia de que todas las cosas en el mundo y en el universo puede ser expresadas matemáticamente de algún modo. Es en parte a través de esto y de las observaciones de Pitágoras de las vibraciones de una cuerda que la música llegó a ser considerada como una de las ciencias matemáticas. Los pitagóricos también creían que el alma humana podía elevarse hacia lo divino mediante el pensamiento filosófico en una forma de purificación y por ello practicaban un estricto código de vida. Es posible que sea por esta visión tan extrema del papel de las matemáticas en la vida, y el fin violento de la sociedad, por lo que muchos educadores hayan aconsejado contra la consideración prolongada de las ideas matemáticas ya que creían que llevaba a un nivel de abstracción demasiado alto y alejaba a la mente de las realidades del mundo en que vivían. La Academia de Platón (una institución que duró más de 900 años hasta que el emperador Justiniano la cerró en el 529 d.C. por se un establecimiento 'pagano') fue instaurada para educar a los futuros políticos y hombres de estado de Atenas. Las ideas de Platón sobre las matemáticas en la vida y la educación parecen mucho menos extremas que las de Pitágoras, como puede verse en las Leyes de Platón. Las matemáticas eran consideradas en aquel entonces como la base desde la cual moverse hacia el pensamiento filosófico y Platón propuso que el estudiante debería ocuparse de estudiar matemáticas durante los primero diez años de su educación. Creía que esto proporcionaba el mejor entrenamiento para la mente ya que los estudiantes eran entonces capaces de comprender relaciones que no pueden ser demostradas físicamente. Como un pensamiento lógico claro era altamente valorado no solo en las discusiones filosóficas sino también en la arena política, Platón animaba a sus estudiantes a entrenarse en matemáticas porque pensaba que esto fomentaba el tipo de pensamiento más preciso y completo del que son capaces los humanos. La República de Platón da un nivel diferente de aprendizaje matemático del que se acaba de describir. Un aprendizaje reducido a lo elemental que posiblemente haya estado inspirado por la presión pública de los romanos, quienes tenían una opinión muy distinta del valor que tienen las matemáticas en la educación. El Liceo de Aristóteles tenía una currícula mucho más amplia que la Academia y se enfocaba más a las ciencias naturales. Vale la pena señalar que era mucho más extensa, aunque no tan avanzada, como lo que se enseñaba siglos más tarde en las Universidades británicas. La forma de instrucción en el Liceo era la misma que en la Academia y que en la Escuela Pitagórica años antes. Grupos de estudiantes se reunían a hacerle preguntas a un maestro más experimentado quien, a su vez, intentaba contestarles y después iniciaba una discusión sobre el tema. Este estilo de enseñanza mediante la conversación informal no ha sido bien desarrollado y es muy marcado el contraste con los métodos europeos de enseñanza en siglos posteriores. Artículo basado en el proyecto final de Elizabeth Watson de la Universidad de St Andrews, presentado en mayo de 2000. Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson MacTutor History of Mathematics Archive Páginas en Astroseti relacionadas:

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