Fotometría diferencial

Funcionamiento de la Fotometría desde el Espacio Una detección creíble con una significación estadística de >8 sigma para >3 tránsitos (Cuatro sigma, un sólo tránsito) de planetas terrestres necesita una fotometría relativa de 2x10^-5 en escalas de tiempo de 2 a 16 horas. EL cambio de brillo debido al tránsito es proporcional a la relección del area del planeta con la de la estrella. Cuando se observan estrellas del tamaño del Sol, el descenso de brillo para planetas gigantes, como Jupiter, Saturno, el planeta que orbita HD209458, etc. es aproximadamente de un 1%. Para planetas como Urano y Neptuno está sobre el 0.1%. Para planetas del tamaño de la Tierra es de un 0.01%. Los obstáculos para alcanzar la precisión necesaria son:

Variaciones en la visibilidad y extinción ( para observaciones desde Tierra )

Ruido de fotónes

Variabilidad intrínseca de las estrellas

Inestabilidades de los instrumentos

| Las variaciones en la visibilidad y extinción se eliminan usando un fotómetro colocado en el espacio. El ruido de fotones se reduce hasta un nivel aceptable usando el fotómetro Kepler de apertura moderada. Las variaciones en el brillo del sol en escalas de tiempo de pocas horas son pequeñas comparadas con la precisión necesaria, y por extensión, también para la mayoría de las estrellas con la misma edad y tipo espectral. Así pues, el principal reto para obtener una precisión fotométrica adecuada, consiste en usar unmétodo estable de fotometría. Esto se consigue usando las técnicas de fotometría diferencial de conjunto. Los factores clave usados para alcanzar el funcionamiento diferencial necesario para la Misión Kepler son:

Fotometría diferencial espacial: El brillo de cada estrella está normalizado con la media de todas las estrellas cercanas, facilitando un medio común de rechazo en el sistema de medición.

Fotometría diferencial temporal : La duración de los tránsitos es de pocas horas a menos de un día. Los brillos son comparados con los datos poco antes y poco después del intervalo de prueba, así que no hay necesidad de estabilidad a largo plazo.

Descorrelación de la imagen en movimiento: El movimiento debido a la difuminación de la imagen en escalas largas de tiempo en comparación con un tránsito, produce variaciones de amplitud altamente correlacionadas que pueden ser eliminadas.

Pesado óptimo de píxeles: Los píxeles individuales que componen cada imagen de una estrella pueden ser pesados para maximizar el SNR.

Manteniendo cada imagen de una estrella con los mismos píxeles durante 3 meses : Elimina efectos de variaciones en la eficiencia cuántica inter e intra píxel.

Operando las CCD cerca de la máxima capacidad: El ruido de lectura y corriente oscura son inapreciables.

Selección de una órbita heliocéntrica de seguimiento de la Tierra: Entorno térmico estable y luz de fondo difusa inapreciable. Diseño Apropiado del Fotómetro En un experimento bien diseñado, el total de las fuentes de rudio controlables debe de ser similar al de las de ruido incontrolable. Fara Kepler la variabilidad estelar es la fuente de ruido incontrolable límite. Por diseño los ruidos de disparo e instrumentos son de la misma magnitud. Dada la apertura de Kepler, el paso de banda y eficiencia óptica, el número de fotoelectrones detectados, Ne, de una estrella enana G2 de magnitud mv se determina por: N_e = 7.8x10⁸x 10^{-0.4 (mv-12)}e^-/hr para una típica estrella con mv=12 y un tiempo de integración de 6.5 horas, N_e=5x10⁹, dado un ruido relativo de 1.4x10^-5. El ruido instrumental se suprime porque las mediciones fotométricas son diferenciales con respecto a las estrellas cercanas y diferenciales respecto al tiempo. Midiendo el ratio de brillo de cada estrella con la media de sus vecinos en el mismo detector CCD, la fotometría Kepler es muy inmune a variaciones de temperatura, movimientos en la ganancia del amplificador y desplazamientos de punto cero, así como a los cambios en el enfoque, alineamientos y transmisión del sistema óptico. Esta técnica de 'normalización ensamblada' o 'Modo común de rechazo' se aplicó a la fotometría desde tierra del cúmulo M67 porGilliland et al. 1993. Encontraron que la precisión de 8x10^-4 se podría alcanzar en las escalas de tiempo de los tránsitos, limitadas por las variaciones (amenudo 50%) en las condiciones de visualización y transmisión impuestas por la atmósfera terrestre. Absolutamente, sin diferencias, la fotometría del HST del planeta HD209458b tambien ha alcanzado una precisión de (6x10^-5 en diez min.) con los mayores errores no aleatorios resultado de las condiciones ambientales cambiantes relacionadas con la orbita cercana a la Tierra del HST. Algunas fuentes de ruido no son aplicables a la fotometría diferencial, principalmente el ruido que proviene del movimiento de la Linea de Visión de la nave espacial y de algunas clases de variación de la Función de Extensión de Punto (PSF) de la estrella. Estos ocurren porque las estrellas vecinas caen en diversos desplazamientos de pixel en la rejilla de pixeles de la CCD. También, diversas estrellas se encuentran en distribuciones en las que se confunde la luz de las estrellas vecinas con las que están de fondo fondo. Si la posición y las variaciones de PSF son convenientemente pequeñas, esta clase de ruido puede ser eliminada descorrelacionando las series de tiempo de brillo relativo de las posiciones medidas con precisión de la estrella y de los parámetros de PSF. La demostración de la tecnología de Kepler muestra claramente que aplicando estos métodos a las medidas realistas del laboratorio, una precisión del instrumento de <1x10^-5 se mantuvo bien durante semanas bien, en un tiempo equivalente al de las detecciones de tránsitos de planetas del tamaño de la Tierra. En resumen, las fuentes de ruido que limitan la fotometría de Kepler y conocidas y comprendidas. Los métodos para eliminarlas se han comprobado en circunstancias que van desde demostraciones en laboratorio a observaciones desde tierra en grandes telescopios, o fotometría en el espacio. Aplicadas a series de datos en series de tiempo intrínsicamente estables de la órbita benigna heliocéntrica de Kepler los mismos métodos pueden resultar incluso mejores . No se necesitan nuevas tecnología en Kepler para obtener la precisión fotométrica necesaria para esta misión. Demostración de Tecnología Durante el último año, se realizó una simulación completa de laboratorio para demostrar que la tecnología para hacer la fotometría diferencial de conjunto con la precisión requerida para detectar los planetas del tamaño de la Tierra estaba lista. La simulación reprodujo las características importantes de un sistema situado en el espacio incluyendo las fuentes de ruido en-órbita que limitan funcionamiento del sistema. Cuando se utilizó el software compensó para los movimientos de vibración y deriva de las imágenes, y la precisión medida produjo siempre el valor requerido. Existe una explicación más completa más adelante.